Uma firma tem uma função de produção definida por y=x₁x₂ e os preços dos insumos e do nível de produção, respectivamente, w₁=1, w₂=2, e y=18. Analise as afirmativas a seguir com base na escolha ótima da firma.

I. Os níveis ótimos de utilização dos insumos que minimizam o custo da firma são, x₁ *=6 e x₂ * =3.
II. O custo de produção é 14.
III. Se y = 24 e x₂ é fixo, o nível ótimo do insumo x₁ é 8.
IV. O custo de produção de curto prazo (x₂ fixo) é de 21 para y = 45.

Assinale a alternativa CORRETA.