Sejam \( \alpha, \lambda ∈ R \), \( I_{n\times x} \)a matriz identidade de ordem \( n \) e \( J_{n \times x} \) a matriz com todas entradas iguais a 1, com ordem n.

Qual o resultado do produto das matrizes \( B_{n \times n} X_{n \times 1} \), tal que vale a igualdade

\( A_{n \times n} + B_{n \times n} = \alpha I_{n \times n} + J_{n \times n} \)

com as seguintes propriedades:

• \( P_1: A_{n \times n} x_{n \times 1} = \lambda x_{n \times 1} \)
• \( P_2: \sum_{i=1}^n x_{i1} = 0; \quad x_{n \times 1} = \begin{bmatrix} X_{11} \\ X_{21} \\ \vdots \\ X_{n1} \end{bmatrix} \)