Seja \( f:[3,\infty) \rightarrow B \) a função definida por

\( f(x) = 1+\Sigma^\infty_{n=1}(\dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}{\sqrt{x-1}})^n \)

onde \( B = \{f(a) | a \in [3, \infty)\} \).

A soma das coordenadas do ponto pertencente ao gráfico da função inversa de \( f(x) \) mais próximo do eixo das abscissas é