Um recipiente vazio de formato cônico está parcialmente imerso na água e em equilíbrio, como geometria apresentada na figura. Insere-se no interior do recipiente uma partícula de massa \( m = K \rho \pi h^3 \), onde \( K \) é uma constante, \( \rho \) é a massa específica da água e \( h \) está indicado na figura. Após essa inserção, o recipiente sofre um pequeno deslocamento, afundando uma altura \( \Delta h \).

Dado:

• aceleração da gravidade: \( g \).

Observações:

• a espessura do recipiente é muito pequena;

• \( \Delta h << h \);

• para \( |\alpha| << 1, (1+ \alpha)^n \approx 1 + n \alpha \).

A altura \( \Delta h \) que o recipiente irá afundar até o novo ponto de equilíbrio é: