A distinção entre o papel formativo e o instrumental da matemática no ensino médio se relaciona com a separação do assunto em relação a situações da vida cotidiana.

O papel instrumental da matemática é preparar os alunos para o ingresso no ensino superior, em que a matemática terá papel fundamental para o desenvolvimento da ciência.

O papel formativo da matemática está relacionado com o desenvolvimento do raciocínio lógico, da capacidade de argumentação e da autonomia intelectual dos estudantes.

O papel instrumental da matemática está vinculado apenas ao uso de fórmulas e métodos para solução de problemas abstratos.

O papel formativo da matemática está associado ao ensino dos processos de pensamento de forma isolada de outros contextos, pois se busca compreender as áreas da álgebra, aritmética e geometria.