Nos anos finais do ensino fundamental, a imagem da balança de dois pratos pode ser aproveitada para abordar o significado de equivalência. Freudenthal (1975) apresenta uma outra proposta de aplicação matemática para a balança quando buscamos o equilíbrio entre os dois lados. O autor propõe uma balança de centro O em que os dois braços a e b , sendo OA  = a e OB = b, não possuem o mesmo comprimento, mas, para se manter o equilíbrio, os pesos n e m  precisam ser diferentes, como ilustrado na figura a seguir.

Essa nova aplicação de equilíbrio discute que