Responda V (verdadeiro) ou F (falso):

Item 3 - Seja !$ f \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} !$ uma função contínua tal que, para qualquer !$ x, f(x)=f(-x) \ge 0 !$. Então f atinge um mínimo em !$ x=0 !$.

Sobre coeficiente de correlação, covariância e independência de variáveis aleatórias, é correto afirmar:

Item 1 - Se a função densidade conjunta de x e y !$ f(x,y)=e^{-x-y} !$, !$ x > 0 !$, !$ y > 0 !$ e !$ f(x,y)=0 !$ para outros valores de !$ x !$ e !$ y !$, então !$ \rho(x,y)=0 !$.

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média !$ \mu !$ e variância conhecida !$ \sigma^2=1 !$, da qual se obtém a amostra aleatória !$ X_1, X_2, ..., X_n !$ (com n observações). É correto afirmar que:

Item 3 - O intervalo de 95% para a média populacional independe do tamanho da amostra.

Com respeito a inferência e estimação de parâmetros populacionais, é correto afirmar:

Item 3 - Se dois intervalos de confiança que estão sendo comparados apresentam o mesmo coeficiente de confiança, então se deve preferir aquele que apresenta a maior amplitude.

Responda V (verdadeiro) ou F (falso):

Item 2 - Se !$ f(x) !$ é uma função côncava e !$ r(x) !$ é uma sua reta tangente qualquer, então !$ r(x)\ge f(x) !$, para qualquer !$ x !$ no domínio de definição de !$ f !$.

Considerando a função !$ f(x)=(x^2-1)\cdot (x-3) !$, assinale V (verdadeiro) ou F (falso):

Item 4 - !$ f !$ é côncava no intervalo [!$ -\infty !$,-3];

Considere a seguinte regressão entre!$ y_t !$ e !$ z_t !$:

!$ y_t=\alpha z_t + u_t !$,

em que !$ u_t !$ é o erro. É correto afirmar:

Item 3 - Se !$ y_t !$ for I(1), !$ z_t !$ for I(1) e !$ u_t !$ for I(0), então !$ y_t !$ e !$ z_t !$ são co-integradas.

Sejam !$ A=\begin{pmatrix} 2&-1&-3\\1&-1&1\\-3&2&2\end{pmatrix}, \vec{x}=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3 \end{pmatrix} !$e !$ \vec{b}=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\\b_3 \end{pmatrix} !$. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso):

Item 3 - existem duas linhas linearmente dependentes na matriz A;