Responda V (verdadeiro) ou F (falso):

Item 3 - Seja A uma matriz simétrica não-singular definida positiva. Então não necessariamente !$ tr(A) > 0 !$, em que !$ tr !$ denota o traço da matriz.

Sejam !$ X_1, X_2, ..., X_n !$ variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas com média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma^2 !$. Em relação ao teste de hipótese da média 00:!$ H_0:\mu = \mu_0 !$ contra !$ H_a:\mu < \mu_0 !$, é correto afirmar:

Item 2 - Dados os parâmetros da população:!$ \mu_0=50 !$ e !$ sigma^2=900 !$, suponha que a média de uma amostra aleatória de tamanho 36 retirada desta população seja !$ \overline{X}=47 !$. Neste caso, o nível de significância do teste, !$ \alpha !$, será igual a 0,2743.

A figura abaixo mostra as curvas de indiferença de um consumidor e a direção na qual a utilidade deste consumidor aumenta.

É correto afirmar:

Item 4 - A utilidade marginal do bem 2 é não-negativa.

Sejam !$ X_1, X_2, ..., X_n !$ variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas com média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma^2 !$. Em relação ao teste de hipótese da média 00:!$ H_0:\mu = \mu_0 !$ contra !$ H_a:\mu < \mu_0 !$, é correto afirmar:

Item 4 - Se a hipótese alternativa fosse !$ H_a:\mu > \mu_0 !$, ainda assim a função-potência seria decrescente com a média !$ \mu !$.

Responda V (verdadeiro) ou F (falso):

Item 2 - O limite !$ lim_{M \rightarrow \infty}(\dfrac{1}{ln(M)} \int^M_0 \dfrac{x}{1+x^2}dx) !$ diverge.

As vendas de ingressos para os jogos de um time de futebol dependem do número de vitórias do time por temporada e do preço dos ingressos. Em outras palavras, a função demanda pelos ingressos é dada por !$ q=N(20-p) !$, em que !$ p !$ é o preço dos ingressos, !$ q !$ é a quantidade de ingressos (em milhares) e !$ N !$ é a proporção de jogos ganhos. O time pode aumentar N se investir !$ C !$ reais (em milhares) na contratação de novos talentos. Neste caso, tem-se que !$ N=0,7-\dfrac{1}{C} !$. Assuma que o custo marginal de vender um ingresso seja zero.

É correto afirmar que:

Item 2 - O lucro máximo da firma é 60 (em milhares).

Responda V (verdadeiro) ou F (falso):

Item 2 - Sejam A e B duas matrizes !$ N \times N !$. Se !$ AB \ne BA !$, então !$ tr(AB) \ne tr(BA) !$, em que !$ tr !$ denota o traço da matriz.

Conforme a Teoria dos Jogos, é correto afirmar que:

Item 3 - Resolver um jogo dinâmico de informação completa e perfeita de modo retroativo resulta na determinação de um equilíbrio de Nash.