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Considere a matriz !$ A=\begin{pmatrix}-1&0&1\\3&0&-3\\1&0&-1\end{pmatrix} !$. Julgue a afirmativa:
Item 3 - A matriz !$ A !$ é diagonalizável.
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Usando uma base de dados que têm informação de 65.535 trabalhadores, queremos verificar se existe desigualdade salarial entre os setores da economia. Consideremos que a economia está dividida em 4 setores: indústria, comércio, serviços e construção. Cada um dos trabalhadores está em um dos quatro setores e eles são mutuamente exclusivos. Seja !$ Y_i !$ o salário mensal do trabalhador i e definimos para cada setor uma variável binária que é igual a 1 se o trabalhador está em determinado setor e 0 caso contrário. Estimando um modelo linear de regressão, obtemos o seguinte resultado:
em que educ representa o número de anos de estudos de cada trabalhador, idade é medida em anos, Homem é uma variável binária que assume valor igual a 1 se i é homem e 0 caso contrário, DI representa a dummy para indústria, DC para o comércio e DCons para o setor de construção. Entre parênteses encontra-se o erro padrão.
Baseado nas informações acima julgue a seguinte afirmativa:[Para a resolução desta questão talvez lhe seja útil saber que se Z tem distribuição normal padrão, então Pr(|Z|>1,645)=0,10 e Pr(|Z|>1,96)=0,05.]
Item 4 - Com base nos resultados acima, podemos testar a hipótese de que o intercepto do modelo linear de salário em função da educação, idade e setor para homem é diferente do intercepto do mesmo modelo linear de salário para mulher.
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Avalie a seguinte situação representada por meio do instrumental da Teoria dos Jogos:
Item 3 - Um jogo simultâneo que apresenta múltiplos equilíbrios não apresenta uma solução de equilíbrio em sua forma sequencial.
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Suponha que o número de vezes durante um ano que um indivíduo pega uma gripe seja modelado por uma variável aleatória com distribuição de Poisson com esperança igual a 4. Adicionalmente, suponha que uma nova droga baseada na vitamina C reduza a esperança para 2, para 80% da população (e que a variável aleatória ainda siga uma distribuição de Poisson), mas que não tenha nenhum efeito para os 20% restantes.
Julgue a seguinte afirmativa:
Item 2 - A probabilidade de um indivíduo que não se beneficia da nova droga pegar no máximo duas gripes em um ano é !$ 13e^{-4} !$.
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Em seu clássico artigo “Auge e Declínio do Processo de Substituição de Importações no Brasil”, Maria da Conceição Tavares defende que:
Item 2 - o modelo de substituição de importações apresenta um caráter “parcial”, pois as transformações da estrutura produtiva circunscreveram-se, praticamente, ao setor industrial e atividades conexas, sem modificações sensíveis no setor primário, inclusive voltado à exportação.
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No que se refere à teoria da produção, avalie a validade das seguintes afirmações:
Item 4 - Uma empresa cuja função custo total é dada por CT(Q)= 5Q + 7 opera com economias de escala.
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Usando uma base de dados que têm informação de 65.535 trabalhadores, queremos verificar se existe desigualdade salarial entre os setores da economia. Consideremos que a economia está dividida em 4 setores: indústria, comércio, serviços e construção. Cada um dos trabalhadores está em um dos quatro setores e eles são mutuamente exclusivos. Seja !$ Y_i !$ o salário mensal do trabalhador i e definimos para cada setor uma variável binária que é igual a 1 se o trabalhador está em determinado setor e 0 caso contrário. Estimando um modelo linear de regressão, obtemos o seguinte resultado:
em que educ representa o número de anos de estudos de cada trabalhador, idade é medida em anos, Homem é uma variável binária que assume valor igual a 1 se i é homem e 0 caso contrário, DI representa a dummy para indústria, DC para o comércio e DCons para o setor de construção. Entre parênteses encontra-se o erro padrão.
Baseado nas informações acima julgue a seguinte afirmativa:[Para a resolução desta questão talvez lhe seja útil saber que se Z tem distribuição normal padrão, então Pr(|Z|>1,645)=0,10 e Pr(|Z|>1,96)=0,05.]
Item 2 - Com base nos resultados acima, é possível rejeitar ao nível de 5% de significância a hipótese nula de que o salário nos 4 setores da economia são iguais, mantendo constante educação, idade e sexo.
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Seja (X,Y) um vetor de variáveis aleatórias com distribuição normal bivariada, tal que E[X]=E[Y]=0, Var[Y]=Var[X]=1 e o coeficiente de correlação entre X e Y !$ (\rho) !$ é igual 0,8. Podemos afirmar que:
Item 0 - A distribuição marginal de X é uma distribuição normal com média 0 e variância 1.
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No que se refere à teoria da produção, avalie a validade das seguintes afirmações:
Item 3 - Uma função de produção Cobb-Douglas apresenta uma Elasticidade- Substituição de Fatores decrescente.
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Julgue a afirmativa:
Item 3 - Seja !$ A \subset R\ !$ e !$ h:A \rightarrow R\ !$,, tal que !$ \sqrt{2x-1}h(x)=ln(3-3x) \in R\ !$. Então !$ A \subset (\dfrac{1}{2},1) !$.
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