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Numa indústria competitiva, todas as empresas usam a mesma tecnologia dada pela função de produção !$ q = K^{1/_6} L^{1/_3} !$ . O insumo L é comercializado também num mercado competitivo ao preço de !$ p_L = R$1,00 !$ . Já o insumo K é mantido fixo no curto prazo e é comercializado ao preço de !$ p_k = 1/2 !$ . A demanda de mercado para o produto final é !$ q^d = 400 - 100p !$ . Analise a afirmação abaixo:
Item 2 - O preço de equilíbrio de longo prazo da firma !$ p = R$1,00 !$.
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Suponha que as medidas adotadas pelo governo geraram uma dinâmica para a inflação !$ \pi_t !$ e taxa de juros !$ r_t !$ mensal que obedece à seguinte equação:
!$ \begin{bmatrix} \pi_{t+1} \\ r_{t+1} \end{bmatrix} = A \begin{bmatrix} \pi_t \\ r_t \end{bmatrix} + b !$ em que !$ A = \begin{bmatrix} 0,9 & -0,1 \\ 0,8 & 0,2 \end{bmatrix} !$ e !$ b = \begin{bmatrix} 0,005 \\ -0,008 \end{bmatrix} !$.
Julgue a seguinte afirmação:
Item 2 - Dependendo das condições iniciais, este processo pode gerar hiperinflação (inflação acima de 50% ao mês) e taxas de juros acima de
30% ao mês, no longo prazo.
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Um pai deseja realizar uma divisão justa de uma pizza com 8 pedaços idênticos entre seus dois filhos. O filho mais novo (1) tem uma função utilidade por pizza definida por !$ U_1 = 2\sqrt x_1 !$, o outro filho (2) tem uma função preferência por pizza levemente diferente, dada por !$ U_2 = \sqrt x_2 !$, em que !$ x_i(i = 1,2) !$ representa quantidade de pedaços de pizza para o filho 1 e 2, respectivamente. Podemos sustentar que:
Item 3 - Uma alocação eficiente dos pedaços de pizza seria aquela que iguala a taxa marginal de substituição dos dois filhos.
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Considere o seguinte processo !$ x_t = μ +e_t + \alpha_1e_{t-1} !$ para !$ t = 1,2,... !$, no qual !$ e_t !$ é uma sequência i.i.d com média 0 e variância !$ σ^2_e !$.
Julgue a afirmativa:
Item 2 - !$ E[x_t] = μ + t !$.
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Considere !$ \beta \{v_1,...,v_m\} !$ um conjunto de vetores de !$ R^n !$ . Julgue a seguinte afirmativa:
Item 0 - Se !$ m > n !$, então os vetores do conjunto !$ \beta !$ são linearmente dependentes.
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Um pai deseja realizar uma divisão justa de uma pizza com 8 pedaços idênticos entre seus dois filhos. O filho mais novo (1) tem uma função utilidade por pizza definida por !$ U_1 = 2\sqrt x_1 !$, o outro filho (2) tem uma função preferência por pizza levemente diferente, dada por !$ U_2 = \sqrt x_2 !$, em que !$ x_i(i = 1,2) !$ representa quantidade de pedaços de pizza para o filho 1 e 2, respectivamente. Podemos sustentar que:
Item 4 - Os dois filhos são avessos ao risco.
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Um pai deseja realizar uma divisão justa de uma pizza com 8 pedaços idênticos entre seus dois filhos. O filho mais novo (1) tem uma função utilidade por pizza definida por !$ U_1 = 2\sqrt x_1 !$, o outro filho (2) tem uma função preferência por pizza levemente diferente, dada por !$ U_2 = \sqrt x_2 !$, em que !$ x_i(i = 1,2) !$ representa quantidade de pedaços de pizza para o filho 1 e 2, respectivamente. Podemos sustentar que:
Item 0 - Um pai utilitarista escolheria dividir a pizza da seguinte forma: !$ x_1 = 1,6 !$ e !$ x_2 = 6,4 !$.
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A industrialização nos anos 1950 teve as seguintes características e impactos na economia brasileira:
Item 1 - Expansão da produção de bens de capital a uma taxa maior do que a produção de bens intermediários, durante o Plano de Metas.
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Um pesquisador tem dados de 50 países das seguintes variáveis: N, número médio de jornais comprados durante um ano; Y, PIB per capita medido em dólares. Ele roda a seguinte regressão (desvios padrões entre parênteses, RSS = soma dos quadrados dos resíduos, F = estatística F para a equação, R2 = coeficiente de determinação):
!$ \hat{N} = 25,0 + 0,020Y !$ !$ R^2 = 0,06 !$ !$ RSS = 4000 !$ !$ F = 4,00 !$
(10,0) (0,010)
Suponha que você rode a mesma regressão com Y medido em reais. Assuma, por simplicidade, que a taxa de câmbio seja dois reais por dólar.
É correto afirmar que:
Item 4 - R2 permanecerá inalterado.
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Considere o jogo abaixo e responda se a afirmação a seguir é certo ou errado:
| Jogador 1 | Jogador 2 | |
| x | y | |
| a | 30,0 | 30,2 |
| b | -20,0 | 100,2 |
Item 0 - As estratégias a e y são estritamente dominantes para os jogadores 1 e 2, respectivamente.
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