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Considere a transformação linear !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}^3 !$ definida por
!$ f(x,y)=(2x+y,x+2y,x+y) !$.
Julgue a seguinte afirmativa:
Item 1 - !$ f !$ é uma transformação linear sobrejetora.
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Com base na equação de Paridade Descoberta da Taxa de Juros, avalie a seguinte afirmativa como certo ou errado:
Item 3 - As taxas de juros pagas pelos títulos brasileiros são bem superiores às taxas de juros pagas pelos títulos americanos. Portanto, os investidores deveriam ter somente títulos brasileiros em sua carteira.
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Com base no Modelo de Solow, avalie a seguinte afirmativa como certo ou errado:
Item 0 - Em um Modelo com Progresso Técnico, o produto per capita cresce no estado estacionário à taxa (g + n), em que g é a taxa de progresso tecnológico e n é a taxa de crescimento populacional.
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Classifique a afirmação abaixo segundo a sua veracidade:
Item 2 - Considere funções de demanda e oferta de um determinado bem dadas, respectivamente, por !$ d(p)=a_0-b_0p !$ e !$ s(p)=a_1+b_1p !$, em que !$ a_0 !$, !$ b_0 !$, !$ a_1 !$, !$ b_1 !$ constantes positivas e !$ a_0>a_1 !$. Supondo que o preço !$ p=p(t) !$ varie com o tempo de modo que !$ p'(t)=λ(d(p)-s(p)) !$, com !$ λ>0 !$, tem-se que existe uma constante real !$ C !$ tal que !$ p(t)=Ce^{-λ(a_0-a_1)t}+ \large{a_0-a_1 \over b_0+b_1} !$.
Em particular, quando !$ t \rightarrow ∞ !$, !$ p(t) !$ converge para o preço de equilíbrio !$ p^e=\large{a_0-a_1 \over b_0+b_1} !$.
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Sobre o período do chamado “milagre econômico”, de 1968 a 1973, pode-se afirmar:
Item 1 - O aumento das importações, induzido pelo expressivo crescimento econômico, não acompanhado por aumento das exportações na mesma proporção, pode ser considerado como uma das causas do saldo negativo na balança comercial nos três primeiros anos do “milagre”.
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Em 2019, comemora-se 60 anos da publicação de livro clássico nos estudos de economia brasileira: Formação Econômica do Brasil, de Celso Furtado. Sobre os argumentos do livro, é correto afirmar:
Item 2 - O financiamento da estocagem de café por meio de crédito externo tornava a balança comercial vulnerável a choques financeiros não determinados pela ortodoxia ou heterodoxia na gestão fiscal doméstica.
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Uma firma possui função de produção f(K,L)=k1/4L1/4, em que K é a quantidade de capital por unidade de tempo e L a quantidade de trabalho por unidade de tempo. Se q é a quantidade a ser produzida, então q=f(K,L). Do ponto de vista da firma, a melhor alternativa para o capital é investir cada $ 1 em um ativo com taxa de retorno de r = 10% por unidade de tempo. O custo de oportunidade de cada unidade de trabalho por cada unidade de tempo é w = $10. Julgue o item a seguir:
Item 1 - A demanda fatorial por capital e trabalho é !$ (K^*,L^*)=({\large{5 \over 4}}q^2,{\large{3 \over 4}}q^2) !$.
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Classifique a afirmação abaixo segundo a sua veracidade:
Item 0 - A função !$ x(t)=e^t+1 !$ é uma solução para a equação diferencial !$ x'(t)=x(t)+t !$ em !$ \mathbb{R} !$.
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Considerando que !$ X_t !$ e !$ Y_t !$ são duas séries temporais, podemos afirmar:
Item 0 - Se !$ X_t !$ é estacionária e !$ Y_t !$ é integrada de ordem 1, então !$ D_t=(X_t+Y_t) !$ é integrada de ordem 1.
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- Estatística InferencialFunções Densidade de ProbabilidadeFunção Densidade de Probabilidade (Avançado)
Seja !$ X !$ uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:
!$ f(x)= λ e^{- λ x} !$, para !$ x \ge 0 !$ e !$ λ > 0 !$.
!$ f(x)=0 !$, caso contrário.
Então, sendo !$ c !$ uma constante, é correto afirmar:
Item 2 - Para !$ c > 0 !$, !$ Prob(X > c)=e^{-λ c} !$.
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