Considerando que o modelo de regressão por mínimos quadrados ordinários (MQO) seja dado por !$ \hat {y}_t = \hat {a} + \hat {\beta}x_t !$ , em que !$ \hat {y}_t !$ é o valor estimado pelo modelo para a variável dependente y_t, x_t, é a variável independente e !$ \hat {a} !$ e !$ \hat {\beta} !$ são, respectivamente, os estimadores dos coeficientes linear a e angular β de um modelo de regressão linear simples, julgue o item a seguir.

O estimador !$ \hat {\beta} !$ pode ser escrito da seguinte forma: !$ \hat {\beta} = \dfrac {Var (x_t)} {Cov (x_t, y_t)} !$ em que Var(x_t) é a variância de x_t e Cov(x_t,y_t) é a covariância de x_t e y_t.

Considerando que o modelo de regressão por mínimos quadrados ordinários (MQO) seja dado por !$ \hat {y}_t = \hat {a} + \hat {\beta}x_t !$ , em que !$ \hat {y}_t !$ é o valor estimado pelo modelo para a variável dependente y_t, x_t, é a variável independente e !$ \hat {a} !$ e !$ \hat {\beta} !$ são, respectivamente, os estimadores dos coeficientes linear a e angular β de um modelo de regressão linear simples, julgue o item a seguir.

Ao se multiplicar a variável dependente por uma constante c qualquer, as estimativas de MQO são multiplicadas por c, isto é, !$ \hat {a} !$ e !$ \hat {\beta} !$são multiplicados por c.

Considere que uma série temporal {X_t} seja gerada por

em que B representa o operador de atraso (backshift), tal que BZ_t = Z_t-1, θ seja uma constante real e Z_t seja um ruído aleatório com média nula e variância unitária. Acerca da série temporal {X_t}, julgue o item subsecutivo.

A função de densidade espectral da série temporal {X_t} é dada por !$ f(w)= \dfrac { e {^\theta \omega}} {2 \pi} !$ em que |ω| < π.

Considere que uma série temporal {X_t} seja gerada por

em que B representa o operador de atraso (backshift), tal que BZ_t = Z_t-1, θ seja uma constante real e Z_t seja um ruído aleatório com média nula e variância unitária. Acerca da série temporal {X_t}, julgue o item subsecutivo.

Se θ = 5, o processo {X_t} não é estacionário.

Considere que uma série temporal {X_t} seja gerada por

em que B representa o operador de atraso (backshift), tal que BZ_t = Z_t-1, θ seja uma constante real e Z_t seja um ruído aleatório com média nula e variância unitária. Acerca da série temporal {X_t}, julgue o item subsecutivo.

A média e a variância do processo {X_t} são, respectivamente, iguais a 0 e 1.

Para avaliar o desempenho do transporte público por ônibus em determinada cidade, realizou-se um estudo estatístico mediante o uso de técnicas de análise multivariada de dados. Por meio desse estudo, foram identificados os grupos (homogêneos) de usuários, considerando-se a satisfação global dos serviços de transporte público, assim como os principais fatores que influenciam na opinião sobre esses serviços. O estudo identificou, por exemplo, aspectos como confiabilidade, segurança, tarifa e locais de parada como os mais importantes para se discriminar os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos. No que se refere aos métodos estatísticos de análise multivariada empregados na situação descrita acima, julgue o seguinte item.

Por meio da análise de correspondência, é possível representar as relações existentes em um conjunto de dados quantitativos com base em uma árvore de decisão. Essa técnica permite associar os aspectos confiabilidade, segurança, tarifa e locais de parada com o grau de satisfação dos usuários do serviço público de transporte.

Para avaliar o desempenho do transporte público por ônibus em determinada cidade, realizou-se um estudo estatístico mediante o uso de técnicas de análise multivariada de dados. Por meio desse estudo, foram identificados os grupos (homogêneos) de usuários, considerando-se a satisfação global dos serviços de transporte público, assim como os principais fatores que influenciam na opinião sobre esses serviços. O estudo identificou, por exemplo, aspectos como confiabilidade, segurança, tarifa e locais de parada como os mais importantes para se discriminar os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos. No que se refere aos métodos estatísticos de análise multivariada empregados na situação descrita acima, julgue o seguinte item.

A análise de conglomerados é a técnica que permite agrupar os usuários segundo o grau de satisfação com os serviços de transporte público.

Para avaliar o desempenho do transporte público por ônibus em determinada cidade, realizou-se um estudo estatístico mediante o uso de técnicas de análise multivariada de dados. Por meio desse estudo, foram identificados os grupos (homogêneos) de usuários, considerando-se a satisfação global dos serviços de transporte público, assim como os principais fatores que influenciam na opinião sobre esses serviços. O estudo identificou, por exemplo, aspectos como confiabilidade, segurança, tarifa e locais de parada como os mais importantes para se discriminar os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos. No que se refere aos métodos estatísticos de análise multivariada empregados na situação descrita acima, julgue o seguinte item.

Empregando-se a análise discriminante, é possível separar estatisticamente os usuários insatisfeitos daqueles que se consideram satisfeitos, com base nas características do usuário. Essa técnica é uma forma especializada de regressão em que se ajusta a probabilidade de um indivíduo pertencer a um grupo ou a outro grupo com base no seu perfil (como, por exemplo, idade, gênero, renda e escolaridade).

Considerando que W(t) represente um processo gaussiano com E[W(t)] = 0 e Var[W(t)] = t, em que t > 0, julgue o próximo item.

Dada uma malha temporal 0 < t₁ < t₂ < ... < tⁿ, é correto afirmar que as variáveis aleatórias W(t₁), W(t₂),..., W(t_n) seguem, conjuntamente, uma distribuição normal multivariada.

Considerando que W(t) represente um processo gaussiano com E[W(t)] = 0 e Var[W(t)] = t, em que t > 0, julgue o próximo item.

O processo W(t) não é estacionário.