No resultado de uma multiplicação de dois números naturais, onde um deles é dez unidades maior que o outro; foi reduzido em quatro o dígito das dezenas. Dividindo este novo produto pelo menor dos dois fatores, obtemos o quociente 39 e o resto 22. Nestas condições, os números são:

Se um cubo possui 3m de aresta, então o volume do sólido formado, dentro deste cubo, pelas intersecções das diagonais de face é de:

A tabela abaixo mostra o número de alunos que fizeram a prova de Matemática (M) e o número de alunos que fizeram a prova de Física (F) para cada nota obtida, com o mesmo número de questões em cada disciplina.

A prova de maior média e sua média foram de:

Sendo C a representação da combinação entre dois números, os valores de x e y nas igualdades \( C_{x, y-1} = {\large{2 \over 3}} \ C_{x,y} = \large{C_{x, y+1} \over 2} \), são:

O domínio e a imagem da função f(x) = \( \large{1 \over 9^x - 3^x} \) são respectivamente:

A equação sen 2x + cos 2x = 1 tem como raízes:

Se um quadrado, um hexágono regular e um círculo, possuírem o mesmo perímetro, então a área dessas figuras, por ordem decrescente de valor será:

Dadas as funções logarítmicas f(x) = log₃27x e g(x) = log_{\( _{^1_9} \)} x², o valor de f(x) + g(x) - 3 é igual a:

A decomposição de x⁴ + 4 no conjunto dos números complexos é:

Numa vinícola existem 190 barris de vinho tinto de 1 a 10 anos de envelhecimento. A função a(x) abaixo estabelece a quantidade de barris para cada ano de envelhecimento.

a(x) = det \( \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 3 & 0 & -\text{x} \\ 0 & 2 & {\large{2 \over 3}} \end{pmatrix} \), onde 1 \( \le \) x \( \le \) 10. Para um vinho de 5 anos de envelhecimento o número de barris é de: