Na tabela a seguir, aparecem medidas descritivas sobre índices de pureza da água urbana, medidos em três diferentes unidades, que são utilizadas no sistema métrico local de três países. Em que país a pureza é relativamente menos dispersa?

Usando as grandezas apropriadas, os resultados de uma regressão múltipla entre a potabilidade no sítio (dependente) e o uso de fertilizantes e a incidência de chuva (duas independentes), no mesmo sítio, foram parcialmente tabulados como:

Sabendo que o valor aplicável do t de Student é 2,776, o intervalo de confiança de 95% para o coeficiente da variável Fertilizante é aproximadamente igual a:

Uma grande população humana contém 20% de pessoas infectadas. Identificando essas pessoas pelo escore 1, e todas as outras pelo escore 0, qual o erro padrão do escore médio em uma amostra aleatória de tamanho 100?

Para realizar a coleta de dados sobre a atitude de agricultores na decisão de compra de fertilizante químico foi usado um questionário aplicado presencialmente. Considere as seguintes características da pesquisa:

(a) a ordem em que as perguntas aparecem no questionário.
(b) o respondente deseja responder as perguntas.

(c) o tamanho da amostra foi corretamente calculado.
(d) foi realizado um teste-piloto do questionário.

Quais dessas características afetam a precisão e a validade do questionário?

Trabalhando com ampolas de aspecto idêntico, por distração um separador de lotes misturou 4 ampolas contendo água poluída com 6 ampolas contendo água sem contaminação. Foram selecionadas e separadas 2 ampolas, resultando ambas despoluídas. Qual a probabilidade aproximada de que nas próximas 3 ampolas escolhidas haja somente peças limpas?

Em pesquisas empíricas, o método de escolha de uma amostra é chamado o “desenho” (design) da amostra. A escolha aleatória das unidades de observação é um exemplo notável, mas nem sempre é o melhor. Considere as seguintes situações de seleção de amostra:

(a) Em uma pesquisa para testar certo tipo de medicamento contra tétano, ratos infectados com tétano recebem a droga e se calcula a proporção de curas em um dado período.

(b) Uma pesquisa sobre a distribuição das alturas de homens adultos no país “A” vai escolher uma amostra de 200 homens.

(c) Em uma área agrícola de 400 hectares em que se cultiva milho, toma-se uma amostra de 30 lotes de 10 metros quadrados cada, que será usada para estimar a contaminação da produção por causa da irrigação mal controlada.

(d) Uma amostra de tamanho 12, de sementes de soja híbrida, é selecionada para estimar o resultado da nova semente.

Em quais destas situações existem desenhos que resultam em maior precisão que a amostragem aleatória?

Em comparação com a regressão simples, a especificação de uma equação de regressão linear múltipla pode trazer vantagens e desvantagens. Considere os seguintes objetivos:

(a) Reduzir o erro estocástico.
(b) Reduzir o erro de especificação.
(c) Aumentar o R² ajustado.

Pode-se afirmar que a regressão múltipla permite realizar os seguintes objetivos:

As frequências de contaminação por poluentes identificados foram levantadas em 100 locais de observação escolhidos pela secretaria estadual competente. O grau de poluição foi medido por um indicador de aceitação estabelecido, e a distribuição de frequências foi tabulada como:

Calculando o desvio-médio dessa distribuição, o resultado é igual a:

Considere os seguintes erros que podem surgir na aplicação de questionários a habitantes de certas regiões ribeirinhas, quando da realização de pesquisa de campo visando eventuais remanejamentos populacionais:

(a) a amostra não reflete os atributos da população -alvo.
(b) alguns respondentes foram listados, mas se recusaram a responder.
(c) o tamanho da população é pequeno.
(d) a precisão da estimativa de uma proporção de interesse foi insatisfatória.
(e) sem intenção, alguns entrevistadores conduziram incorretamente a entrevista.

Quais desses erros são do tipo não amostral?

Para avaliar a aceitação de um projeto de reciclagem de recursos hídricos, o prefeito de um município pretende conhecer a proporção de eleitores favoráveis. Uma amostra de 400 munícipes foi então consultada, resultando uma proporção de favoráveis igual a 60%. Construído o intervalo de confiança de 95% para essa proporção, pode-se afirmar que o extremo inferior desse intervalo vale: