Um reservatório de água T, tem a forma de cone circular reto cujas medidas para o raio da base e altura são respectivamente R e H. Deseja-se construir um novo reservatório de água S também com a forma de um cone circular reto cujas medidas para o raio da base e altura são respectivamente 2R e H/2.

Comparando as áreas das bases e os volumes dos dois cones, pode-se afirmar que:

Sabe-se que dez pedreiros, com a mesma capacidade de trabalho, constroem dez piscinas em cem dias. Marque, nas alternativas listadas, em quanto tempo, em dias, cada pedreiro constrói uma piscina.

A figura abaixo mostra um mapa com seis países: um pentágono e cinco triângulos.

Marque a alternativa que apresenta o menor número de cores usado para pintar esses seis países, de modo que países que possuem uma linha fronteira comum NÃO tenham a mesma cor?

Um professor aplicou uma prova, valendo 10 pontos, para os seus 25 alunos e obteve quatro notas iguais a zero, três notas iguais a dez, seis notas iguais a oito, cinco notas iguais a cinco, três notas iguais a nove, duas notas iguais a 7 e duas notas iguais a um. Pode-se afirmar que a soma da moda, da média aritmética ponderada e da mediana das notas é

O fatorial de um número natural n, n maior ou igual a dois, representado por n!, é o produto de todos os números naturais menores ou iguais a n, ou seja:

n! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 3 x 2 x 1

O expoente da maior potência de 3 que divide 60! é:

Um pintor chamado Luiz Victor, muito criativo, construiu um logotipo com as iniciais do seu nome:

Todos os cantos da letra L têm ângulos de noventa graus. Assim, a medida da área da letra V é, em cm² :

Duas grandezas positivas E e V estão relacionadas do seguinte modo: E é diretamente proporcional ao quadrado de V. Se V aumentar 30%, tem-se:

Os números pentagonais 1, 5, 12, 22, ... da figura a seguir são os quatro primeiros termos de uma progressão aritmética de ordem dois, isto é, a sequência formada pelas diferenças entre dois termos consecutivos forma uma progressão aritmética. A soma da razão dessa progressão aritmética com o décimo número pentagonal é:

Um estudante fez uma pesquisa na internet para aprender o significado da palavra “anagrama” e encontrou:

Anagrama (substantivo masculino)

transposição de letras de palavra ou frase para

formar outra palavra ou frase diferente (Natércia,

de Caterina; amor, rmoa, de Roma; aeicl,

de Alice etc.).

(referência: Dicionário de Oxford)

Assim, ele pensou no seguinte problema: todos os anagramas da palavra PARACAMBI têm a mesma probabilidade de serem sorteados e um deles foi selecionado ao acaso. A probabilidade de que o anagrama sorteado tenha as vogais em ordem alfabética é:

Um jardim com forma de um hexágono regular foi construído em uma praça municipal. As diagonais do hexágono representam caminhos de irrigação do solo para as flores. São feitos canteiros de rosas e margaridas de forma triangular, alternando os tipos de flores, nas regiões limitadas pelos caminhos de irrigação, como na figura. Cada canteiro de flor possui uma área igual a \( 6\sqrt{3} \) \( m^2 \).

Pode-se afirmar que o perímetro do jardim, em metros, corresponde a: