Lucas tinha uma coleção de livros. Ele deu um quarto de seus livros a um amigo e, em seguida, vendeu um terço dos livros restantes. Depois disso, ele perdeu 10 livros e, em seguida, comprou 20 livros. Finalmente, Lucas deu metade a outro amigo e ficou com um total de 150 livros. Calcule quantos livros Lucas tinha inicialmente.

Em uma reunião, cada pessoa apertou a mão de todas as outras exatamente uma vez. Se houve um total de 55 apertos de mão, assinale a alternativa que corresponde à quantidade de pessoas que estavam na reunião.

Sejam os conjuntos:

A = {1, 4, 6, 8, 10, 12}, B = {1, 4, 7, 10, 12},

C = {2, 4, 5, 6, 10} e D = {3, 4, 6, 10, 11}.

Determine A − (B ∩ C ∩ D).

Em um escritório, quatro funcionários, Aline, Bruno, Carlos e Daniela, se sentam do mesmo lado de uma mesa. Sabe-se que: Aline não se senta ao lado de Bruno; Carlos se senta à direita de Aline; Daniela se senta imediatamente à esquerda de Bruno; Carlos tem pelo menos uma pessoa de cada um de seus lados. Determine qual é a ordem correta dos funcionários, começando pela posição mais à esquerda.

Francisco tem três vezes a idade de Maria. Daqui a oito anos, Francisco terá o dobro da idade de Maria. Calcule qual é a idade de Francisco atualmente.

Em uma empresa, 117 funcionários são proficientes em Inglês (A), 68 são proficientes em Espanhol (B), e 37 são proficientes em Francês (C). Sabe-se que 23 funcionários são proficientes em Inglês e Espanhol, 12 são proficientes em Inglês e Francês, 27 são proficientes em Espanhol e Francês, e 10 são proficientes nos três idiomas. Determine o número de funcionários que são proficientes apenas em Inglês ou apenas em Espanhol ou apenas em Francês.

Considere a sequência onde cada termo é a soma dos quadrados dos dígitos do termo anterior:

9, 81, 65, 61, 37, 58, ...

Determine qual é o próximo número da sequência.

Carlos está planejando uma viagem de 40 dias que começará no dia 10 de setembro de 2024. Durante a viagem, ele planeja visitar quatro países diferentes, ficando um número igual de dias em cada país. Se Carlos quer terminar a viagem em um domingo, assinale em que dia da semana ele deverá começar sua viagem.

Sejam os conjuntos A dos números primos menores que 20, B dos números ímpares menores que 20, C dos múltiplos de 3 menores que 20, e D dos múltiplos de 5 menores que 20. Determine a soma dos elementos do conjunto A ∩ (B ∩ (C ∪ D)).

Em um clube, quatro sócios, Pedro, Lucas, Thiago e Ana, moram em quatro bairros diferentes: Centro, Jardim, Lagoa e Morumbi. Sabe-se que: Lucas não mora no Jardim nem no Centro; Thiago mora a 15 km do bairro Lagoa; Ana mora no Morumbi; Quem mora no Jardim mora próximo de Thiago. Determine qual é a distribuição correta dos bairros onde moram Pedro, Lucas, Thiago e Ana.