Em uma operação de salvamento, uma pessoa salta de um prédio e cai sobre um colchão de ar utilizado pelos bombeiros. O colchão se deforma por 1,25 metros para parar a pessoa com desaceleração constante. A estrutura do colchão garante que a desaceleração máxima suportável pela pessoa seja de 4 g, em que g = 10 m/s². Suponha que, ao pular, a pessoa ficou submetida a uma força vertical para cima, imprimindo-lhe uma velocidade inicial de 2,0 m/s. Considerando a resistência do ar desprezível, a partir dessas informações, determine a altura máxima (em relação ao topo do colchão) da qual a pessoa pode saltar sem que a desaceleração exceda o limite seguro ao atingir o colchão e assinale a alternativa correta.

Em uma operação de busca em um prédio parcialmente colapsado, uma equipe de bombeiros utiliza um boroscópio óptico flexível para visualizar o interior de um espaço confinado inacessível. Esse dispositivo possui um feixe de fibras ópticas para transmitir a imagem até o visor do operador. O núcleo da fibra óptica possui índice de refração n₁ = 1,5. A luz entra e sai da fibra paralelamente ao eixo central, que se curva formando um arco de raio R = 4,0 cm e comprimento L = π cm. Sabendo que o ângulo da curva (ângulo subtendido pelo arco) é igual ao ângulo limite para reflexão interna total na fibra, calcule o índice de refração do revestimento da fibra e assinale a alternativa correta.

Considere \( \sqrt {2} = 1,4 \) e que o feixe de luz não perde intensidade durante a propagação.

Em um combate a um incêndio, uma mangueira de bombeiro conduz água de um reservatório aberto. O nível da água no reservatório está a 20 metros acima da saída da mangueira, que tem diâmetro menor, onde a água sai com velocidade. Considere que a área da superfície livre do reservatório é muito maior que a área da saída da mangueira, a pressão na superfície livre do reservatório e na saída da mangueira é atmosférica e g = 10 m/s². Com base no Princípio de Bernoulli, determine a velocidade da água na saída da mangueira e assinale a alternativa correta.

Uma brigada de incêndio é formada por 70 bombeiros. Em determinado dia, dois incêndios ocorreram simultaneamente em bairros distintos de uma cidade: um no bairro A e outro no bairro B. Após o controle dos incêndios, verificou-se que 42 bombeiros atuaram no combate ao incêndio no bairro A, 50 bombeiros atuaram no combate ao incêndio no bairro B e 10 bombeiros permaneceram na base da brigada, disponíveis para outras emergências, e, portanto, não participaram de nenhum dos dois atendimentos. Com base nessas informações, a quantidade de bombeiros que atuaram somente no combate ao incêndio no bairro A é igual a

Considere que se deseja construir uma escada de madeira composta por 10 degraus, em que o primeiro degrau tem 65 cm de comprimento, o décimo (último) degrau tem 35 cm, e os comprimentos dos degraus variam de acordo com uma progressão aritmética. Sabendo que cada degrau será confeccionado a partir de uma única peça de madeira e considerando que não haverá desperdício, qual deve ser o comprimento mínimo, em metros, da peça de madeira necessária para a construção de todos os degraus dessa escada?

A área da região delimitada pelos gráficos das funções \( y = x, y = -3x + 16\ \text {e}\ y = 5x \) é igual a

Considere \( \mathbb{R}^2 → \mathbb{R}^3 \) uma transformação linear. Sabendo que T(1, 0) = (2, -1, 0) e T(0, 1) = (0, 0, 1), então o produto escalar entre os vetores T(2, 5) e T(3, 1) resulta no número real

Considere

\( A = \lim_{x\rightarrow\infty} \dfrac{5x^2-3x+1}{2x^2+4x-7} \text{ e } B = \lim_{x\rightarrow 16} \dfrac{x-16}{\sqrt{x}-4}. \)

Com base no exposto, é correto afirmar que o produto \( A . B \) é igual a

Considerando um grupo formado por 20 bombeiros, entre os quais estão Augusto e Valter, deseja-se organizá-lo aleatoriamente em uma única fila para a realização de uma atividade coletiva. Qual é a probabilidade de que, na formação dessa fila, haja exatamente 10 bombeiros posicionados entre Augusto e Valter?

A tabela a seguir apresenta os valores das pressões médias da água (em psi) e os seus respectivos desvios-padrão para cinco diferentes tipos de mangueiras utilizadas no combate a incêndios:

Com base nos dados apresentados e considerando o coeficiente de variação como medida de dispersão relativa, o tipo de mangueira que apresenta a maior dispersão em torno da sua respectiva pressão média é a mangueira do tipo