Em um recipiente de alumínio de massa !$ M_R !$ = 800 g, inicialmente à temperatura !$ T_R !$ = 200 °C, foram colocados vários cubos de gelo a !$ T_G !$ = 0 °C. Considerando que somente ocorreu transferência de calor entre o gelo e o recipiente, calcule a massa de gelo que se fundiu, sabendo que a temperatura final de equilíbrio foi !$ T_F !$ = 0 °C. Dados: os calores específicos do alumínio e da água são !$ c_{Al} !$ = 0,220 cal/g°C e !$ c_{H2O} !$ = 1,00 cal/g°C, respectivamente; o calor latente de fusão do gelo é L = 80,0 cal/g.

Um bloco de massa 2,00 kg parte do ponto mais alto da rampa da esquerda, de comprimento 2,00 m, desliza sobre uma região horizontal, de comprimento 4,00 m, e sobe até o ponto mais alto da rampa da direita, de comprimento 1,00 m. Sabe-se que o módulo da aceleração da gravidade g = 10,0 !$ m/s^2 !$, sen(!$ θ !$) = 0,80 e cos(!$ θ !$) = 0,60. Considere o bloco como uma partícula. A variação da energia potencial gravitacional do bloco neste percurso vale:

A figura a seguir mostra um conjunto de três sólidos conectados por fios e pendurados no teto. A massa de cada bloco é !$ M_B !$ = 0,60 kg, e a tensão no fio que conecta o bloco superior ao teto é 20 N. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 !$ m/s^2 !$, calcule a massa !$ M_E !$ da esfera.

Um indivíduo dirige um automóvel em uma rodovia retilínea a uma velocidade constante de 60 km/h, ao longo de 12 km, quando o automóvel para por falta de combustível. Ele desce do automóvel e caminha por 2,0 km no mesmo sentido da rodovia, durante 30 min, até um posto de abastecimento. Calcule a velocidade média do indivíduo no percurso total de 14 km.

O volume V, em litros, de água presente em um reservatório, varia em função do tempo segundo a função !$ V(t) = 500 + 180∙sen \; { \large \left ( \pi t \over 4\right) } !$ , com t medido em horas. Assinale a afirmação incorreta, de acordo com esses dados.

Para produzir certo objeto, uma fábrica gasta R$ 1,70 por unidade confeccionada. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 6.000,00 para a manutenção da fábrica. O preço de venda do objeto é de R$ 2,20 a unidade. Qual o número de unidades que o fabricante deve produzir e vender para ter um lucro de R$ 2.000,00?

Em um terreno em declive foi construída uma rampa plana e uma plataforma sustentada por duas colunas paralelas, como ilustrado a seguir:

Numa imobiliária, os corretores recebem comissão diretamente proporcional à quantidade de apartamentos vendidos e, inversamente, proporcinal ao tempo que estão na empresa. Em certo mês, o gerente pagou um total de R$ 314.000,00 a três corretores (A, B e C, digamos). Se A, B e C trabalham na imobiliária há 8, 12 e 10 anos, respectivamente, e venderam 3, 4 e 6 apartamentos nesse mês, respectivamente, quanto A recebeu de comissão?

O efeito de determinada substância na variação da população de certos micro-organismos está representado no gráfico a seguir, em que N(t) denota número de dezenas de milhares de organismos sobreviventes, passados t dias do primeiro contato com a substância, ocorrido em t = 0. Os pontos (t, N(t)) de N pertencem ao gráfico de uma parábola com eixo vertical, vértice no ponto com coordenadas (3, 2), e passando pelo ponto (1, 4), como esboçado abaixo.

O ciclo completo de um semáforo dura 2 minutos. Em cada ciclo, o semáforo está no verde durante 40 segundos, no vermelho durante 45 segundos e no amarelo o tempo restante do ciclo. Se o semáforo for visto ao acaso, qual a probabilidade percentual de que não esteja no vermelho?