Poder de um teste é definido como a probabilidade de

Dado que o coeficiente de correlação entre y e x é 0,35, e sabendo-se que w = 1,8 + 2x e z = 9,1 – y, o coeficiente de correlação entre w e z será dado, então, por

Sabendo-se que a variância de x é 0,75, a variância de y é 0,25 e covariância entre x e y é 0,25, o coeficiente de correlação entre x e y é

Numa classe, as notas de uma prova ficaram assim distribuídas: 1 aluno tirou 10, 13 tiraram 8, 6 tiraram 6, 4 tiraram 5, 10 tiraram 1 e 6 tiraram zero.

A média, a mediana e a moda desta classe foram, respectivamente,

Numa regressão linear simples em que uma constante é incluída, a soma dos quadrados dos resíduos da estimação por mínimos quadrados ordinários é dada por 270. Se o número de observações utilizadas para essa estimação foi 11, e a soma dos quadrados totais foi 720, a estatística do teste F de validade da regressão é

Para estimar uma regressão linear simples de uma variável y por outra variável x, o pesquisador I utilizou o estimador !$ b_1 \, = \, \dfrac {\sum_{i=1}^n (x_i \, - \, \bar {x}) (y_i \, - \, \bar {y})} {\sum_{i=1}^n (x_i \, - \, \bar {x})^2}, !$enquanto o pesquisador II utilizou o estimador !$ b_2 \, = \, \dfrac {\sum_{i=1}^n (x_i \, - \, \bar {x}) y_i} {\sum_{i=1}^n (x_i \, - \, \bar {x})^2},. !$

Considerando que !$ \bar {x} !$ e !$ \bar {y} !$ são as médias amostrais de x e y, e que os pressupostos usuais de um modelo de regressão são válidos nesse caso, tem-se que

Um modelo de regressão múltipla, em notação matricial, é dado por y = X!$ \beta !$ + !$ \varepsilon !$. Sendo X’ a transposta da matriz X e I a matriz identidade, os resíduos dessa regressão, estimada por mínimos quadrados ordinários, são dados por My, onde M é dado por

O coeficiente de determinação R², quando uma nova variável é incluída na regressão,

Numa regressão linear estimada por mínimos quadrados ordinários, a soma dos resíduos é zero

O resultado da regressão por mínimos quadrados ordinários de uma variável y por outra variável x é !$ \widehat{y} !$ = a + bx.

Se a variância de y é o dobro da variância de x, o coeficiente angular da regressão de x por y é