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3678775 Ano: 2025
Disciplina: Raciocínio Lógico
Banca: QUADRIX
Orgão: CFBio
Um número feliz é um número inteiro positivo que, ao somarmos repetidamente os quadrados de seus dígitos, chegamos ao número 1. Se isso acontecer, pode-se dizer que o número é feliz. Em caso contrário, se acontecer de ser encontrado um ciclo de números que nunca chega ao número 1, então o número é infeliz.
Considere-se, por exemplo, o número 13.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 1² + 3² = 10.
2. Agora, o mesmo para 10: 1² + 0² = 1.
Chegou-se ao número 1 e, portanto, 13 é um número feliz.
Agora, considere-se o número 4.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 4² = 16.
2. Para 16: 1² + 6² = 1 + 36 = 37.
3. Para 37: 3² + 7² = 9 + 49 = 58.
4. Para 58: 5² + 8² = 25 + 64 = 89.
5. Para 89: 8² + 9² = 64 + 81 = 145.
6. Para 145: 1² + 4² + 5² = 1 + 16 + 25 = 42.
7. Para 42: 4² + 2² = 16 + 4 = 20.
8. Para 20: 2² + 0² = 4 + 0 = 4.
Ao voltar para 4, forma-se um ciclo: 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4. Assim sendo, como o ciclo nunca chega ao 1, 4 é um número infeliz.

Com base nas definições apresentadas, julgue o item a seguir.

A quantidade de números felizes é finita.

 

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3678774 Ano: 2025
Disciplina: Matemática
Banca: QUADRIX
Orgão: CFBio
Um número feliz é um número inteiro positivo que, ao somarmos repetidamente os quadrados de seus dígitos, chegamos ao número 1. Se isso acontecer, pode-se dizer que o número é feliz. Em caso contrário, se acontecer de ser encontrado um ciclo de números que nunca chega ao número 1, então o número é infeliz.
Considere-se, por exemplo, o número 13.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 1² + 3² = 10.
2. Agora, o mesmo para 10: 1² + 0² = 1.
Chegou-se ao número 1 e, portanto, 13 é um número feliz.
Agora, considere-se o número 4.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 4² = 16.
2. Para 16: 1² + 6² = 1 + 36 = 37.
3. Para 37: 3² + 7² = 9 + 49 = 58.
4. Para 58: 5² + 8² = 25 + 64 = 89.
5. Para 89: 8² + 9² = 64 + 81 = 145.
6. Para 145: 1² + 4² + 5² = 1 + 16 + 25 = 42.
7. Para 42: 4² + 2² = 16 + 4 = 20.
8. Para 20: 2² + 0² = 4 + 0 = 4.
Ao voltar para 4, forma-se um ciclo: 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4. Assim sendo, como o ciclo nunca chega ao 1, 4 é um número infeliz.

Com base nas definições apresentadas, julgue o item a seguir.

O maior valor que a soma dos quadrados dos dígitos pode atingir no primeiro passo de verificação de um número feliz de três dígitos é 243.

 

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3678773 Ano: 2025
Disciplina: Raciocínio Lógico
Banca: QUADRIX
Orgão: CFBio
Um número feliz é um número inteiro positivo que, ao somarmos repetidamente os quadrados de seus dígitos, chegamos ao número 1. Se isso acontecer, pode-se dizer que o número é feliz. Em caso contrário, se acontecer de ser encontrado um ciclo de números que nunca chega ao número 1, então o número é infeliz.
Considere-se, por exemplo, o número 13.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 1² + 3² = 10.
2. Agora, o mesmo para 10: 1² + 0² = 1.
Chegou-se ao número 1 e, portanto, 13 é um número feliz.
Agora, considere-se o número 4.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 4² = 16.
2. Para 16: 1² + 6² = 1 + 36 = 37.
3. Para 37: 3² + 7² = 9 + 49 = 58.
4. Para 58: 5² + 8² = 25 + 64 = 89.
5. Para 89: 8² + 9² = 64 + 81 = 145.
6. Para 145: 1² + 4² + 5² = 1 + 16 + 25 = 42.
7. Para 42: 4² + 2² = 16 + 4 = 20.
8. Para 20: 2² + 0² = 4 + 0 = 4.
Ao voltar para 4, forma-se um ciclo: 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4. Assim sendo, como o ciclo nunca chega ao 1, 4 é um número infeliz.

Com base nas definições apresentadas, julgue o item a seguir.

O número 42 é um número feliz.

 

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3678772 Ano: 2025
Disciplina: Raciocínio Lógico
Banca: QUADRIX
Orgão: CFBio
Um número feliz é um número inteiro positivo que, ao somarmos repetidamente os quadrados de seus dígitos, chegamos ao número 1. Se isso acontecer, pode-se dizer que o número é feliz. Em caso contrário, se acontecer de ser encontrado um ciclo de números que nunca chega ao número 1, então o número é infeliz.
Considere-se, por exemplo, o número 13.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 1² + 3² = 10.
2. Agora, o mesmo para 10: 1² + 0² = 1.
Chegou-se ao número 1 e, portanto, 13 é um número feliz.
Agora, considere-se o número 4.
1. Ao somar os quadrados dos seus dígitos: 4² = 16.
2. Para 16: 1² + 6² = 1 + 36 = 37.
3. Para 37: 3² + 7² = 9 + 49 = 58.
4. Para 58: 5² + 8² = 25 + 64 = 89.
5. Para 89: 8² + 9² = 64 + 81 = 145.
6. Para 145: 1² + 4² + 5² = 1 + 16 + 25 = 42.
7. Para 42: 4² + 2² = 16 + 4 = 20.
8. Para 20: 2² + 0² = 4 + 0 = 4.
Ao voltar para 4, forma-se um ciclo: 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4. Assim sendo, como o ciclo nunca chega ao 1, 4 é um número infeliz.

Com base nas definições apresentadas, julgue o item a seguir.

O número 23 é um número feliz.

 

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3678771 Ano: 2025
Disciplina: Português
Banca: QUADRIX
Orgão: CFBio

Os vírus podem ser encontrados em todos os ambientes do mundo natural: em ebulição na água do mar, flutuando

pela atmosfera e à espreita em minúsculos grãos de areia. Geralmente considerados seres não vivos, esses patógenos só

conseguem se replicar com a ajuda de um hospedeiro e são capazes de sequestrar organismos de todos os ramos da árvore

da vida — inclusive uma infinidade de células humanas.

Existem cerca de dez nonilhões de vírus (10 elevado a 31) em nosso planeta — o suficiente para atribuir um a cada

estrela do universo 100 milhões de vezes. Na maioria das vezes, entretanto, nossa espécie consegue viver relativamente

livre de doenças neste mundo repleto de vírus. O motivo tem menos a ver com a resiliência do corpo humano às doenças do

que com as peculiaridades biológicas dos vírus, explica Sara Sawyer, virologista e ecologista de doenças da Universidade do

Colorado, em Boulder. Esses patógenos são extremamente exigentes quanto às células que infectam, e apenas uma ínfima

fração dos vírus que nos cercam representa realmente uma ameaça.

Ainda assim, conforme claramente demonstrado pela pandemia de covid‑19, surtos de novos vírus que afetam os

humanos de fato acontecem — e eles não são tão inesperados quanto podem parecer.

Para obter previsões melhores e evitar surtos de doenças, os cientistas estão estudando as características que

podem explicar por que alguns vírus, e não outros, são capazes de infectar humanos. Alguns sofrem mutações com mais

frequência, talvez facilitando sua disseminação para novos hospedeiros, enquanto outros surgem após interações entre

humanos e animais, que dão aos vírus oportunidade de se deslocarem entre espécies.

Quando se trata de epidemias, “padrões podem ser realmente observados”, afirma Raina Plowright, ecologista de

doenças da Universidade Estadual de Montana. “E esses padrões são previsíveis.”

A maioria das novas doenças infecciosas atinge a população humana da mesma forma que a covid‑19: como

uma zoonose, ou uma doença que infecta pessoas por meio de um animal. Acredita‑se que somente os mamíferos e as

aves hospedem cerca de 1,7 milhão de vírus não descobertos — um número que incentivou cientistas de todo o mundo a

pesquisar a vida selvagem da Terra em busca da causa da próxima pandemia que poderia atingir nossa espécie.

Bactérias, fungos e parasitas também podem ser transmitidos de animais para pessoas, mas esses patógenos

geralmente se reproduzem sem infectar hospedeiros. Para qualquer hospedeiro, “existe um número muito pequeno de

patógenos capazes de invadir suas células; a grande maioria dos vírus que encontramos simplesmente se afasta de nossas

células, saindo de nossos corpos após uma visita inofensiva”, explica Sawyer.

Internet:<nationalgeographicbrasil.com> (com adaptações).

Em relação a aspectos linguísticos do texto, julgue o item a seguir.

O modo subjuntivo em “hospedem” (linha 21) denota probabilidade.

 

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3678770 Ano: 2025
Disciplina: Português
Banca: QUADRIX
Orgão: CFBio

Os vírus podem ser encontrados em todos os ambientes do mundo natural: em ebulição na água do mar, flutuando

pela atmosfera e à espreita em minúsculos grãos de areia. Geralmente considerados seres não vivos, esses patógenos só

conseguem se replicar com a ajuda de um hospedeiro e são capazes de sequestrar organismos de todos os ramos da árvore

da vida — inclusive uma infinidade de células humanas.

Existem cerca de dez nonilhões de vírus (10 elevado a 31) em nosso planeta — o suficiente para atribuir um a cada

estrela do universo 100 milhões de vezes. Na maioria das vezes, entretanto, nossa espécie consegue viver relativamente

livre de doenças neste mundo repleto de vírus. O motivo tem menos a ver com a resiliência do corpo humano às doenças do

que com as peculiaridades biológicas dos vírus, explica Sara Sawyer, virologista e ecologista de doenças da Universidade do

Colorado, em Boulder. Esses patógenos são extremamente exigentes quanto às células que infectam, e apenas uma ínfima

fração dos vírus que nos cercam representa realmente uma ameaça.

Ainda assim, conforme claramente demonstrado pela pandemia de covid‑19, surtos de novos vírus que afetam os

humanos de fato acontecem — e eles não são tão inesperados quanto podem parecer.

Para obter previsões melhores e evitar surtos de doenças, os cientistas estão estudando as características que

podem explicar por que alguns vírus, e não outros, são capazes de infectar humanos. Alguns sofrem mutações com mais

frequência, talvez facilitando sua disseminação para novos hospedeiros, enquanto outros surgem após interações entre

humanos e animais, que dão aos vírus oportunidade de se deslocarem entre espécies.

Quando se trata de epidemias, “padrões podem ser realmente observados”, afirma Raina Plowright, ecologista de

doenças da Universidade Estadual de Montana. “E esses padrões são previsíveis.”

A maioria das novas doenças infecciosas atinge a população humana da mesma forma que a covid‑19: como

uma zoonose, ou uma doença que infecta pessoas por meio de um animal. Acredita‑se que somente os mamíferos e as

aves hospedem cerca de 1,7 milhão de vírus não descobertos — um número que incentivou cientistas de todo o mundo a

pesquisar a vida selvagem da Terra em busca da causa da próxima pandemia que poderia atingir nossa espécie.

Bactérias, fungos e parasitas também podem ser transmitidos de animais para pessoas, mas esses patógenos

geralmente se reproduzem sem infectar hospedeiros. Para qualquer hospedeiro, “existe um número muito pequeno de

patógenos capazes de invadir suas células; a grande maioria dos vírus que encontramos simplesmente se afasta de nossas

células, saindo de nossos corpos após uma visita inofensiva”, explica Sawyer.

Internet:<nationalgeographicbrasil.com> (com adaptações).

Em relação a aspectos linguísticos do texto, julgue o item a seguir.

As palavras “suficiente” (linha 5) e “humanos” (linha 14) são empregadas no texto como termos substantivos.

 

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3678769 Ano: 2025
Disciplina: Português
Banca: QUADRIX
Orgão: CFBio

Os vírus podem ser encontrados em todos os ambientes do mundo natural: em ebulição na água do mar, flutuando

pela atmosfera e à espreita em minúsculos grãos de areia. Geralmente considerados seres não vivos, esses patógenos só

conseguem se replicar com a ajuda de um hospedeiro e são capazes de sequestrar organismos de todos os ramos da árvore

da vida — inclusive uma infinidade de células humanas.

Existem cerca de dez nonilhões de vírus (10 elevado a 31) em nosso planeta — o suficiente para atribuir um a cada

estrela do universo 100 milhões de vezes. Na maioria das vezes, entretanto, nossa espécie consegue viver relativamente

livre de doenças neste mundo repleto de vírus. O motivo tem menos a ver com a resiliência do corpo humano às doenças do

que com as peculiaridades biológicas dos vírus, explica Sara Sawyer, virologista e ecologista de doenças da Universidade do

Colorado, em Boulder. Esses patógenos são extremamente exigentes quanto às células que infectam, e apenas uma ínfima

fração dos vírus que nos cercam representa realmente uma ameaça.

Ainda assim, conforme claramente demonstrado pela pandemia de covid‑19, surtos de novos vírus que afetam os

humanos de fato acontecem — e eles não são tão inesperados quanto podem parecer.

Para obter previsões melhores e evitar surtos de doenças, os cientistas estão estudando as características que

podem explicar por que alguns vírus, e não outros, são capazes de infectar humanos. Alguns sofrem mutações com mais

frequência, talvez facilitando sua disseminação para novos hospedeiros, enquanto outros surgem após interações entre

humanos e animais, que dão aos vírus oportunidade de se deslocarem entre espécies.

Quando se trata de epidemias, “padrões podem ser realmente observados”, afirma Raina Plowright, ecologista de

doenças da Universidade Estadual de Montana. “E esses padrões são previsíveis.”

A maioria das novas doenças infecciosas atinge a população humana da mesma forma que a covid‑19: como

uma zoonose, ou uma doença que infecta pessoas por meio de um animal. Acredita‑se que somente os mamíferos e as

aves hospedem cerca de 1,7 milhão de vírus não descobertos — um número que incentivou cientistas de todo o mundo a

pesquisar a vida selvagem da Terra em busca da causa da próxima pandemia que poderia atingir nossa espécie.

Bactérias, fungos e parasitas também podem ser transmitidos de animais para pessoas, mas esses patógenos

geralmente se reproduzem sem infectar hospedeiros. Para qualquer hospedeiro, “existe um número muito pequeno de

patógenos capazes de invadir suas células; a grande maioria dos vírus que encontramos simplesmente se afasta de nossas

células, saindo de nossos corpos após uma visita inofensiva”, explica Sawyer.

Internet:<nationalgeographicbrasil.com> (com adaptações).

Em relação a aspectos linguísticos do texto, julgue o item a seguir.

Estariam mantidos os sentidos originais do texto se, na linha 10, o termo “realmente” fosse deslocado para imediatamente depois do vocábulo “que”.

 

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3678768 Ano: 2025
Disciplina: Português
Banca: QUADRIX
Orgão: CFBio

Os vírus podem ser encontrados em todos os ambientes do mundo natural: em ebulição na água do mar, flutuando

pela atmosfera e à espreita em minúsculos grãos de areia. Geralmente considerados seres não vivos, esses patógenos só

conseguem se replicar com a ajuda de um hospedeiro e são capazes de sequestrar organismos de todos os ramos da árvore

da vida — inclusive uma infinidade de células humanas.

Existem cerca de dez nonilhões de vírus (10 elevado a 31) em nosso planeta — o suficiente para atribuir um a cada

estrela do universo 100 milhões de vezes. Na maioria das vezes, entretanto, nossa espécie consegue viver relativamente

livre de doenças neste mundo repleto de vírus. O motivo tem menos a ver com a resiliência do corpo humano às doenças do

que com as peculiaridades biológicas dos vírus, explica Sara Sawyer, virologista e ecologista de doenças da Universidade do

Colorado, em Boulder. Esses patógenos são extremamente exigentes quanto às células que infectam, e apenas uma ínfima

fração dos vírus que nos cercam representa realmente uma ameaça.

Ainda assim, conforme claramente demonstrado pela pandemia de covid‑19, surtos de novos vírus que afetam os

humanos de fato acontecem — e eles não são tão inesperados quanto podem parecer.

Para obter previsões melhores e evitar surtos de doenças, os cientistas estão estudando as características que

podem explicar por que alguns vírus, e não outros, são capazes de infectar humanos. Alguns sofrem mutações com mais

frequência, talvez facilitando sua disseminação para novos hospedeiros, enquanto outros surgem após interações entre

humanos e animais, que dão aos vírus oportunidade de se deslocarem entre espécies.

Quando se trata de epidemias, “padrões podem ser realmente observados”, afirma Raina Plowright, ecologista de

doenças da Universidade Estadual de Montana. “E esses padrões são previsíveis.”

A maioria das novas doenças infecciosas atinge a população humana da mesma forma que a covid‑19: como

uma zoonose, ou uma doença que infecta pessoas por meio de um animal. Acredita‑se que somente os mamíferos e as

aves hospedem cerca de 1,7 milhão de vírus não descobertos — um número que incentivou cientistas de todo o mundo a

pesquisar a vida selvagem da Terra em busca da causa da próxima pandemia que poderia atingir nossa espécie.

Bactérias, fungos e parasitas também podem ser transmitidos de animais para pessoas, mas esses patógenos

geralmente se reproduzem sem infectar hospedeiros. Para qualquer hospedeiro, “existe um número muito pequeno de

patógenos capazes de invadir suas células; a grande maioria dos vírus que encontramos simplesmente se afasta de nossas

células, saindo de nossos corpos após uma visita inofensiva”, explica Sawyer.

Internet:<nationalgeographicbrasil.com> (com adaptações).

Em relação a aspectos linguísticos do texto, julgue o item a seguir.

Os vocábulos “infinidade” (linha 4) e “ínfima” (linha 9), embora pertençam a classes gramaticais distintas, remetem a um mesmo sentido no texto.

 

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3678767 Ano: 2025
Disciplina: Português
Banca: QUADRIX
Orgão: CFBio

Os vírus podem ser encontrados em todos os ambientes do mundo natural: em ebulição na água do mar, flutuando

pela atmosfera e à espreita em minúsculos grãos de areia. Geralmente considerados seres não vivos, esses patógenos só

conseguem se replicar com a ajuda de um hospedeiro e são capazes de sequestrar organismos de todos os ramos da árvore

da vida — inclusive uma infinidade de células humanas.

Existem cerca de dez nonilhões de vírus (10 elevado a 31) em nosso planeta — o suficiente para atribuir um a cada

estrela do universo 100 milhões de vezes. Na maioria das vezes, entretanto, nossa espécie consegue viver relativamente

livre de doenças neste mundo repleto de vírus. O motivo tem menos a ver com a resiliência do corpo humano às doenças do

que com as peculiaridades biológicas dos vírus, explica Sara Sawyer, virologista e ecologista de doenças da Universidade do

Colorado, em Boulder. Esses patógenos são extremamente exigentes quanto às células que infectam, e apenas uma ínfima

fração dos vírus que nos cercam representa realmente uma ameaça.

Ainda assim, conforme claramente demonstrado pela pandemia de covid‑19, surtos de novos vírus que afetam os

humanos de fato acontecem — e eles não são tão inesperados quanto podem parecer.

Para obter previsões melhores e evitar surtos de doenças, os cientistas estão estudando as características que

podem explicar por que alguns vírus, e não outros, são capazes de infectar humanos. Alguns sofrem mutações com mais

frequência, talvez facilitando sua disseminação para novos hospedeiros, enquanto outros surgem após interações entre

humanos e animais, que dão aos vírus oportunidade de se deslocarem entre espécies.

Quando se trata de epidemias, “padrões podem ser realmente observados”, afirma Raina Plowright, ecologista de

doenças da Universidade Estadual de Montana. “E esses padrões são previsíveis.”

A maioria das novas doenças infecciosas atinge a população humana da mesma forma que a covid‑19: como

uma zoonose, ou uma doença que infecta pessoas por meio de um animal. Acredita‑se que somente os mamíferos e as

aves hospedem cerca de 1,7 milhão de vírus não descobertos — um número que incentivou cientistas de todo o mundo a

pesquisar a vida selvagem da Terra em busca da causa da próxima pandemia que poderia atingir nossa espécie.

Bactérias, fungos e parasitas também podem ser transmitidos de animais para pessoas, mas esses patógenos

geralmente se reproduzem sem infectar hospedeiros. Para qualquer hospedeiro, “existe um número muito pequeno de

patógenos capazes de invadir suas células; a grande maioria dos vírus que encontramos simplesmente se afasta de nossas

células, saindo de nossos corpos após uma visita inofensiva”, explica Sawyer.

Internet:<nationalgeographicbrasil.com> (com adaptações).

Em relação a aspectos linguísticos do texto, julgue o item a seguir.

No trecho “todos os ambientes” (linha 1), a supressão do artigo prejudicaria a correção gramatical do texto.

 

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3678766 Ano: 2025
Disciplina: Português
Banca: QUADRIX
Orgão: CFBio

Os vírus podem ser encontrados em todos os ambientes do mundo natural: em ebulição na água do mar, flutuando

pela atmosfera e à espreita em minúsculos grãos de areia. Geralmente considerados seres não vivos, esses patógenos só

conseguem se replicar com a ajuda de um hospedeiro e são capazes de sequestrar organismos de todos os ramos da árvore

da vida — inclusive uma infinidade de células humanas.

Existem cerca de dez nonilhões de vírus (10 elevado a 31) em nosso planeta — o suficiente para atribuir um a cada

estrela do universo 100 milhões de vezes. Na maioria das vezes, entretanto, nossa espécie consegue viver relativamente

livre de doenças neste mundo repleto de vírus. O motivo tem menos a ver com a resiliência do corpo humano às doenças do

que com as peculiaridades biológicas dos vírus, explica Sara Sawyer, virologista e ecologista de doenças da Universidade do

Colorado, em Boulder. Esses patógenos são extremamente exigentes quanto às células que infectam, e apenas uma ínfima

fração dos vírus que nos cercam representa realmente uma ameaça.

Ainda assim, conforme claramente demonstrado pela pandemia de covid‑19, surtos de novos vírus que afetam os

humanos de fato acontecem — e eles não são tão inesperados quanto podem parecer.

Para obter previsões melhores e evitar surtos de doenças, os cientistas estão estudando as características que

podem explicar por que alguns vírus, e não outros, são capazes de infectar humanos. Alguns sofrem mutações com mais

frequência, talvez facilitando sua disseminação para novos hospedeiros, enquanto outros surgem após interações entre

humanos e animais, que dão aos vírus oportunidade de se deslocarem entre espécies.

Quando se trata de epidemias, “padrões podem ser realmente observados”, afirma Raina Plowright, ecologista de

doenças da Universidade Estadual de Montana. “E esses padrões são previsíveis.”

A maioria das novas doenças infecciosas atinge a população humana da mesma forma que a covid‑19: como

uma zoonose, ou uma doença que infecta pessoas por meio de um animal. Acredita‑se que somente os mamíferos e as

aves hospedem cerca de 1,7 milhão de vírus não descobertos — um número que incentivou cientistas de todo o mundo a

pesquisar a vida selvagem da Terra em busca da causa da próxima pandemia que poderia atingir nossa espécie.

Bactérias, fungos e parasitas também podem ser transmitidos de animais para pessoas, mas esses patógenos

geralmente se reproduzem sem infectar hospedeiros. Para qualquer hospedeiro, “existe um número muito pequeno de

patógenos capazes de invadir suas células; a grande maioria dos vírus que encontramos simplesmente se afasta de nossas

células, saindo de nossos corpos após uma visita inofensiva”, explica Sawyer.

Internet:<nationalgeographicbrasil.com> (com adaptações).

Em relação a aspectos gramaticais do texto, julgue o item seguinte.

Estariam mantidas a correção gramatical e a coerência das ideias do último período do texto caso se substituísse “se afasta” (linha 25) por se afastam, mas as relações sintáticas de coesão seriam alteradas.

 

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