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1663422 Ano: 2014
Disciplina: Estatística
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
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Para responder os itens 18 a 20, utilize as informações do gráfico a seguir.





Enunciado 4549979-1


A linha horizontal do gráfico representa os biênios (períodos de dois anos) e a linha vertical, a quantidade produzida, em mil toneladas.

Para lermos corretamente o gráfico anterior, vejamos dois exemplos de informações que podem ser obtidas a partir dele:

- Entre 1991 e 1992, a produção de soja foi de 19.419 toneladas.

- Entre 2005 e 2006, a produção de soja foi de 55.027 toneladas.

Considerando-se a produção obtida entre 1999 e 2000 e a que foi alcançada entre 2007 e 2008, a média desses dois valores é:

 

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1663420 Ano: 2014
Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
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Utilize o texto a seguir para responder os itens 16 e 17

Uma notícia movimentou a Escola Municipal Carlos Drummond de Andrade, que fica na zona rural de Sete Lagoas. A professora de Artes colocou no mural um cartaz com a seguinte reportagem:

“Crianças entre 8 e 12 anos, da América Latina e Caribe, estão convidados a participar do concurso ‘Alimentar o mundo, cuidar do planeta. Desenhando a Agricultura Familiar’.

Promovido pela FAO (Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura), o concurso integra as atividades mundiais que se realizam em comemoração ao Ano Internacional da Agricultura Familiar 2014.

Os desenhos serão recebidos até o dia 30 de novembro de 2014. Cada escola poderá participar com o máximo de 20 estudantes e, cada criança, poderá concorrer com apenas um desenho.”

(Fonte: http://www.rlc.fao.org/pt/programabrasilfao/sala-de-imprensa/noticias/concurso-desenhos-agricultura-familiar/, em 7/8/2014.)

A escola irá comprar o material necessário para que todos os alunos entre 8 e 12 anos participem da etapa de seleção. Além disso, irá adquirir material suficiente para que os vinte alunos selecionados possam fazer os desenhos que representarão a escola no concurso. Considerando-se os dados da tabela da questão anterior, tendo em vista que todos os alunos de 8 a 12 anos da escola participarão da etapa seletiva e que o custo de material por desenho é de R$ 7,50, a quantia total que a escola vai precisar para a seleção dos alunos e para o material a ser utilizado posteriormente pelos 20 alunos selecionados será igual a:

 

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1663414 Ano: 2014
Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
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Responda as questões 5, 6, 7 e 8, de acordo com as informações do texto a seguir.



O Pirulito da Praça Sete, marco do “coração” da capital dos mineiros, tem uma história quase centenária. Foi esculpido no início da década de 1920, em comemoração ao centenário da independência do Brasil. O Pirulito, chamado assim devido ao seu formato, tem uma base clássica, onde consta uma placa de bronze com uma inscrição comemorativa. Esta base está apoiada sobre pedestal quadrangular, ornamentado por um poste em cada uma de suas quatro arestas. O pedestal é composto por blocos e dividido em três camadas: a primeira, com 12 pedras, forma a base quadrada com 7,60 m de lado e 70 cm de altura; a segunda, com oito pedras, tem 5,00 m de lado e 53 cm de altura; e a terceira, desenhada em curva, tem 2,40 m de altura e 1,85m de largura. O obelisco ainda possui uma agulha de sete metros localizada sobre a base clássica, totalizando uma altura de 13,57 m.



Enunciado 4549976-1

A relação V + F = A + 2, onde V = número de vértices, A = número de arestas e F = número de faces, leva o nome de Leonhard Euler (1707-1783), um dos maiores matemáticos de todos os tempos, pois ele foi o primeiro a fazer uma demonstração rigorosa desse fato. Esta relação possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Sabendo que a Relação de Euler é válida nos Poliedros de Platão, é CORRETO afirmar:

 

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1659231 Ano: 2014
Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
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35 CAMELOS

(...) – Somos irmãos e recebemos, como herança, esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte e ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos. A cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça parte e a nona parte de 35 também não são exatas?

(...) – Encarrego-me de fazer, com justiça, essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui nos trouxe!

(...) – Vou, meus amigos, (disse ele, dirigindo-se aos três irmãos) fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como veem, em número de 36.

E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou:

– Deverias receber, meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36 e, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão!

E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou:

– E tu, Hamede Namir, deverias receber um terço de 35, isto é, 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é, 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação.

E disse, por fim, ao mais moço:

– E tu, jovem Harim Navir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é, 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 4. O teu lucro é igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado! (...)

(Parte de um texto retirado do Capítulo III do livro: O Homem Que Calculava. TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 2000.)

Conforme o texto 35 CAMELOS, o filho mais novo recebeu 4 camelos entre os 36 que foram colocados na partilha final. Identifique a alternativa que apresenta a fração NÃO equivalente a \( \dfrac{4}{36} \) .

 

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1504884 Ano: 2014
Disciplina: Estatística
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
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Para responder os itens 18 a 20, utilize as informações do gráfico a seguir.





enunciado 1504884-1


A linha horizontal do gráfico representa os biênios (períodos de dois anos) e a linha vertical, a quantidade produzida, em mil toneladas.

Para lermos corretamente o gráfico anterior, vejamos dois exemplos de informações que podem ser obtidas a partir dele:

- Entre 1991 e 1992, a produção de soja foi de 19.419 toneladas.

- Entre 2005 e 2006, a produção de soja foi de 55.027 toneladas.

Sobre a produção de soja no Brasil, no período descrito no gráfico, é possível afirmar que houve superação do valor da safra imediatamente anterior, em relação aos biênios considerados:

 

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1504882 Ano: 2014
Disciplina: Estatística
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
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Para responder os itens 18 a 20, utilize as informações do gráfico a seguir.





enunciado 1504882-1


A linha horizontal do gráfico representa os biênios (períodos de dois anos) e a linha vertical, a quantidade produzida, em mil toneladas.

Para lermos corretamente o gráfico anterior, vejamos dois exemplos de informações que podem ser obtidas a partir dele:

- Entre 1991 e 1992, a produção de soja foi de 19.419 toneladas.

- Entre 2005 e 2006, a produção de soja foi de 55.027 toneladas.

A partir da análise das informações contidas no gráfico, é possível afirmar:

 

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1504879 Ano: 2014
Disciplina: Estatística
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
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Utilize o texto a seguir para responder os itens 16 e 17

Uma notícia movimentou a Escola Municipal Carlos Drummond de Andrade, que fica na zona rural de Sete Lagoas. A professora de Artes colocou no mural um cartaz com a seguinte reportagem:

“Crianças entre 8 e 12 anos, da América Latina e Caribe, estão convidados a participar do concurso ‘Alimentar o mundo, cuidar do planeta. Desenhando a Agricultura Familiar’.

Promovido pela FAO (Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura), o concurso integra as atividades mundiais que se realizam em comemoração ao Ano Internacional da Agricultura Familiar 2014.

Os desenhos serão recebidos até o dia 30 de novembro de 2014. Cada escola poderá participar com o máximo de 20 estudantes e, cada criança, poderá concorrer com apenas um desenho.”

(Fonte: http://www.rlc.fao.org/pt/programabrasilfao/sala-de-imprensa/noticias/concurso-desenhos-agricultura-familiar/, em 7/8/2014.)

Os alunos da Escola Carlos Drummond de Andrade ficaram muito animados com o concurso! A diretora apoiou a ideia e resolveu, juntamente com a professora de Artes, fazer uma seleção entre os 250 alunos matriculados, para escolher os 20 alunos representantes da escola no concurso. A tabela abaixo, traz o número de alunos por ano escolar, bem como as idades dos alunos matriculados em cada ano:

ANO ESCOLAR

Nº DE ALUNOS

QUANTIDADE DE ALUNOS POR IDADE

1º ano

30

25 alunos com 7 anos

5 alunos com 8 anos

2º ano

40

30 alunos com 8 anos

10 alunos com 9 anos

3º ano

60

45 alunos com 9 anos

15 alunos com 10 anos

4º ano

60

30 alunos com 10 anos

20 alunos com 11 anos

10 alunos com 12 anos

5º ano

60

20 alunos com 11 anos

35 alunos com 12 anos

5 alunos com 13 anos

A fração que representa a divisão entre a quantidade total de alunos que serão selecionados e a quantidade de alunos da escola que têm de 8 a 12 anos é:

 

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1504877 Ano: 2014
Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
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Responda os itens 13 a 15 a partir das informações do texto a seguir.


“De acordo com informações dadas pela Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), órgão ligado ao Ministério da Agricultura, a produção de grãos deve bater um novo recorde em 2014, com aproximadamente 196 milhões de toneladas, o que representa um aumento de 5,2% em relação à safra do ano anterior. A líder em produção continuará sendo a soja, com aproximadamente 90 milhões de toneladas, um aumento de pouco mais de 10% em relação aos 81 milhões de toneladas produzidos em 2013.

Dados da Conab mostram também que o total da área plantada para o cultivo de grãos deve chegar a 55.390.000 hectares em 2014, que corresponde a uma alta de 4% em relação aos 53.260.000 hectares de área plantada em 2013. O crescimento da produtividade este ano deve ser impulsionado pela soja, com cerca de 29.550.000 hectares de área plantada, após encerrar 2013 com pouco mais de 27.730.000 hectares.”



(Fonte:http://veja.abril.com.br/noticia/economia/setor-agricola-prospera-mesmo-com-fim-do-boom-das-commodities, em 7/8/2014.)




Para que se tenha uma ideia mais clara sobre a grandiosidade da produção agrícola brasileira, pode-se fazer uma comparação. As dimensões (comprimento e largura) do campo do Mineirão valem 105 m e 68 m. Sabendo-se que a área do campo é obtida multiplicando-se suas dimensões e que 1 hectare corresponde a 10.000 m2 , pode-se afirmar:

 

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1504875 Ano: 2014
Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
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Responda os itens 13 a 15 a partir das informações do texto a seguir.


“De acordo com informações dadas pela Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), órgão ligado ao Ministério da Agricultura, a produção de grãos deve bater um novo recorde em 2014, com aproximadamente 196 milhões de toneladas, o que representa um aumento de 5,2% em relação à safra do ano anterior. A líder em produção continuará sendo a soja, com aproximadamente 90 milhões de toneladas, um aumento de pouco mais de 10% em relação aos 81 milhões de toneladas produzidos em 2013.

Dados da Conab mostram também que o total da área plantada para o cultivo de grãos deve chegar a 55.390.000 hectares em 2014, que corresponde a uma alta de 4% em relação aos 53.260.000 hectares de área plantada em 2013. O crescimento da produtividade este ano deve ser impulsionado pela soja, com cerca de 29.550.000 hectares de área plantada, após encerrar 2013 com pouco mais de 27.730.000 hectares.”



(Fonte:http://veja.abril.com.br/noticia/economia/setor-agricola-prospera-mesmo-com-fim-do-boom-das-commodities, em 7/8/2014.)




A tonelada e o hectare são medidas bastante utilizadas na agricultura. Essas medidas referem-se, respectivamente, às seguintes grandezas:

 

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1504874 Ano: 2014
Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
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Responda os itens 13 a 15 a partir das informações do texto a seguir.


“De acordo com informações dadas pela Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), órgão ligado ao Ministério da Agricultura, a produção de grãos deve bater um novo recorde em 2014, com aproximadamente 196 milhões de toneladas, o que representa um aumento de 5,2% em relação à safra do ano anterior. A líder em produção continuará sendo a soja, com aproximadamente 90 milhões de toneladas, um aumento de pouco mais de 10% em relação aos 81 milhões de toneladas produzidos em 2013.

Dados da Conab mostram também que o total da área plantada para o cultivo de grãos deve chegar a 55.390.000 hectares em 2014, que corresponde a uma alta de 4% em relação aos 53.260.000 hectares de área plantada em 2013. O crescimento da produtividade este ano deve ser impulsionado pela soja, com cerca de 29.550.000 hectares de área plantada, após encerrar 2013 com pouco mais de 27.730.000 hectares.”



(Fonte:http://veja.abril.com.br/noticia/economia/setor-agricola-prospera-mesmo-com-fim-do-boom-das-commodities, em 7/8/2014.)




Sobre a quantidade de soja prevista para a safra de 2014, é CORRETO afirmar:

 

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