Foram encontradas 40 questões.
Disciplina: Matemática
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
Orgão: Col.Mil. Belo Horizonte
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na relação: !$ \dfrac{a}{a+b}=\dfrac{b}{a} !$ .
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado !$ \overline{AE} !$ , ao traçarmos o arco !$ \widehat{FD} !$ de centro M, encontramos o ponto D na reta !$ \overleftrightarrow{AE} !$ . Como os lados !$ \overline{AD} !$ devem possuir a mesma medida de !$ \overline{BC} !$ , encontramos C na reta !$ \overleftrightarrow{BF} !$ e, consequentemente, temos o retângulo ABCD.
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo ABCD idêntico. ASSINALE a alternativa que apresenta a expressão que, adicionada à expressão referente à área do retângulo ABCD, torne-se equivalente ao quadrado da soma de a e b.
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Disciplina: Matemática
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RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na relação: !$ \dfrac{a}{a+b}=\dfrac{b}{a} !$ .
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado !$ \overline{AE} !$ , ao traçarmos o arco !$ \widehat{FD} !$ de centro M, encontramos o ponto D na reta !$ \overleftrightarrow{AE} !$ . Como os lados !$ \overline{AD} !$ devem possuir a mesma medida de !$ \overline{BC} !$ , encontramos C na reta !$ \overleftrightarrow{BF} !$ e, consequentemente, temos o retângulo ABCD.
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo ABCD idêntico. Observando as diagonais do quadrado ABEF (AF = d1) e do retângulo CDEF (CE = d2), podemos afirmar que:
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RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na relação: !$ \dfrac{a}{a+b}=\dfrac{b}{a} !$ .
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado !$ \overline{AE} !$ , ao traçarmos o arco !$ \widehat{FD} !$ de centro M, encontramos o ponto D na reta !$ \overleftrightarrow{AE} !$ . Como os lados !$ \overline{AD} !$ devem possuir a mesma medida de !$ \overline{BC} !$ , encontramos C na reta !$ \overleftrightarrow{BF} !$ e, consequentemente, temos o retângulo ABCD.
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um terreno retangular áureo, cuja largura mede 20 metros e deve ser demarcado com a profundidade maior que a largura. ASSINALE a alternativa que apresenta a medida do perímetro do terreno, em metros.
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Disciplina: Matemática
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Em lugares mais afastados das cidades, é comum construir poços artesianos, em formato cilíndrico, para atender ao consumo de água. Em um determinado instante, os raios solares incidem dentro de um poço, conforme mostra a figura abaixo:
Com o objetivo de calcular a capacidade do poço, uma pessoa de 1,80 m de altura, verifica, nesse instante, que sua sombra mede 90 cm. Qual é, em litros, a capacidade do poço? (Utilize π = 3)
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Disciplina: Matemática
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Pretende-se colocar uma cerca composta por 3 fios de arame em volta de um jardim que tem a forma de um polígono regular, cuja soma dos ângulos internos é 720° e a diagonal menor mede !$ \sqrt{3} !$ m.
Se o fio de arame custa R$ 0,20, o metro, qual o gasto com arame para fazer o serviço?
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TEXTO RELATIVO S QUESTÕES DE Nº 8 ATÉ 12.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
O telhado a ser construído deve ter a inclinação de 30%, ou seja, cada metro na horizontal corresponde a 0,3 metros na vertical. Para isso, devem ser construídas “tesouras” como mostra a figura abaixo, cuja largura coincide com a largura da casa. (Utilize tg α = 0,3)
Determine a medida, em metros, da altura “h” do telhado.
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TEXTO RELATIVO ÀS QUESTÕES DE Nº 8 ATÉ 12.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
Seja P um ponto interior ao segmento !$ \overline{RS} !$ . Dizemos que P divide o segmento !$ \overline{RS} !$ na razão de ouro se !$ \dfrac{RP}{PS}\ =\ \dfrac{RS}{RP} !$ . Essa razão, também conhecida como o número de ouro, é representada pela letra ⌀ e tem sido utilizada por arquitetos até os dias atuais.
___No fundo do lote pretende-se colocar 2 luminárias L1 e L2 equidistantes “X” metros de C e D, respectivamente, tais que !$ \dfrac{L1.L2}{X}\ = !$ Φ. Qual dos valores abaixo, definidos em metros, mais se aproxima da medida “X”? (Utilize !$ \sqrt{5\ } !$ = 2,2 )
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TEXTO RELATIVO S QUESTÕES DE Nº 8 ATÉ 12.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
O gasto com a construção (material e mão-de-obra) é calculado em função da área a ser construída. O construtor Ed Silva cobra R$ 1.700,00 por metro quadrado construído. Quanto ele cobraria para construir a casa? (Utilize π = 3)
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TEXTO RELATIVO S QUESTÕES DE Nº 8 ATÉ 12.
A figura 1 abaixo representa um lote plano e nivelado de forma retangular onde será construída uma casa cuja planta está representada na figura 2. A casa a ser construída possui 2 quartos, sala, cozinha, banheiro, área de serviço e uma varanda semicircular.
Para a construção da fundação serão cavadas sapatas (buracos) em forma de um prisma quadrangular regular, cuja aresta da base e a altura medem, respectivamente, 1 metro e 2 metros. Elas serão cheias de concreto até a altura de 50 centímetros e a partir daí, em cada sapata, será concretada apenas uma coluna, cuja base é um quadrado de 30 centímetros de lado, conforme a figura abaixo.
Sabendo que as sapatas estão representadas na planta pelos círculos pretos (figura 2), qual é o volume de concreto, em metros cúbicos, utilizado para encher todas as sapatas?
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Disciplina: Estatística
Banca: Col.Mil. Belo Horizonte
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O gráfico abaixo mostra a variação da velocidade “v” (em km/h) ao longo do tempo “t” (em segundos) durante 20 segundos.
Analisando o gráfico podemos afirmar:
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