Uma viatura militar pode trafegar, sem parar, durante 6 horas se o seu tanque de combustível estiver completo. Num determinado dia, a viatura foi completamente abastecida para cumprir uma missão, porém, sem que ninguém percebesse, havia um furo no tanque, o que reduziu o tempo de operação dessa viatura para 3 horas e 36 minutos, ininterruptos. A capacidade do tanque dessa viatura é de 60 litros. Antes de iniciar o deslocamento, a viatura foi abastecida e permaneceu parada durante 36 minutos. Nessas condições, pode-se afirmar que a viatura iniciou o deslocamento com a seguinte quantidade de combustível no tanque:

Dois pedreiros irão construir um muro de blocos. Trabalhando isoladamente, o primeiro gasta x horas para construí-lo, enquanto o segundo gasta y horas. Sabendo que, trabalhando juntos, o rendimento cai 10 blocos por hora e, mesmo assim, levam 5 horas para construir o muro, o número total de blocos no muro é:

Dois carros partem de uma cidade, deslocando-se pela mesma estrada. O gráfico abaixo representa as distâncias percorridas pelos carros em função do tempo.

Analisando o gráfico, verifica-se que o carro que partiu primeiro foi alcançado pelo outro. Quanto tempo, após esse encontro, a distância entre os dois carros foi de 15 km?

Na seção do 9º Ano do Colégio Militar de Belo Horizonte, trabalham 8 professores, sendo 4 homens e 4 mulheres. Se a média das idades dos 8 professores é 45,625 anos e a média das idades das mulheres é 42,25 anos, qual a média das idades dos homens?

Na figura abaixo, os pontos M e N são os pontos médios dos lados CD e AD, respectivamente, do retângulo ABCD. Considerando que a área desse retângulo é S, a área do quadrilátero EFGM, em função de SS, é dada por:

A equação \( 3x^{\dfrac{2}{3}} + 2 = 5x^{\dfrac{1}{3}} \) possui raízes reais tais que a soma delas é igual a

Seja o sistema com incógnitas x e y e coeficientes reais \( \begin{cases} \dfrac{x + y - 2}{a - 1} - \dfrac{x - y}{a + 1} = 0 \\ \dfrac{x - ay}{a^2 - 1} + \dfrac{x - y}{a + 1} = \dfrac{a^2 + a + 1}{a^4 - a} \end{cases} \) onde a ≠ 0 e a ≠ \( ± \)1. A razão \( \dfrac {x} {y} \) é igual a

Um triângulo, cujos lados medem 5 cm, 6 cm e 7 cm, está inscrito em uma circunferência cujo raio mede R e está circunscrito a uma circunferência cujo raio mede r. A diferença R - r é igual a

Uma roda-gigante foi instalada no CMBH como parte das comemorações dos 69 anos de sua criação. A roda-gigante possui apenas seis cabines posicionadas ao longo da roda, de forma que cada uma esteja à mesma distância angular da cabine subsequente, como mostra a figura. O raio da circunferência que representa a roda é dado por r e a menor altura alcançada por uma cabine em relação ao solo é dada por h. As cabines foram nominadas por cabine A, cabine B, ..., cabine F. Quando a cabine A encontra-se no ponto mais baixo em relação ao solo, a altura da cabine E, em relação ao solo e em função de r e h, é dada por

Na figura abaixo, os pontos B, C e D são colineares, assim como os pontos A, C e E. \( \bar {AB} \) e \( \bar {DE} \) são perpendiculares a \( \bar {BD} \), e \( \bar {AB} \) = \( \bar {BD} \). O segmento \( \bar {AC} \) mede 3 cm e o segmento \( \bar {CE} \) mede 1 cm. Nessas condições, o cosseno do ângulo BÂC é igual a