Júlia desenhou o quadrado ABCD, cujo lado mede 16cm. Em seguida, dividiu ao meio os lados AD e AB formando o quadrado EFGA. Os lados AG e AE foram novamente divididos ao meio formando o quadrado HJLA. Finalmente, os quadrados ABCD, EFGA e HJLA foram divididos ao meio através de suas diagonais, e Júlia pintou três triângulos, conforme mostrado na figura abaixo. Quanto mede a área, em cm², da região pintada por Júlia?

Quantos cubos de aresta medindo 3 cm preenchem exatamente o volume do paralelepípedo abaixo?

Uma das turmas do 6º Ano do Colégio Militar possui 35 alunos. Sabendo-se que 4/7 dos alunos são meninos, podemos afirmar que o número de meninas é:

Thales dividiu um número por 6, e obteve 123 como quociente e 3 como resto. Bia dividiu o mesmo número por 5. Qual o valor do resto obtido por Bia?

Texto I

PROCURA-SE!

Os beija-flores ou colibris estão entre as menores aves do mundo e são as únicas capazes de ficar voando no mesmo lugar, como um helicóptero, ou de voar para trás. Para isso, porém, as suas pequenas asas precisam movimentar-se muito depressa, o que gasta muita energia. Assim, eles precisam se alimentar bastante, e algumas espécies podem comer em um único dia até oito vezes o seu próprio peso. Uau!

O balança-rabo-canela é um beija-flor pequeno que pesa apenas nove gramas e só existe no Brasil. Ele tem as costas esverdeadas e a parte de baixo do corpo na cor canela, com um tom mais escuro na garganta. As penas da cauda, por sua vez, são de cor bronze e têm as pontas brancas. A ave possui ainda uma fina listra branca em· cima e embaixo dos olhos.

Assim como os outros beija-flores, o balança-rabo-canela geralmente se alimenta de pequenos insetos, aranha e néctar, um líquido doce produzido pelas flores. Para sugá-lo, essas aves têm uma língua com ponta dupla, que forma dois pequenos canudos.

É comum os beija-flores ficarem com os grãos de pólen das flores grudados nas penas e no bico depois de sugarem o néctar. Assim, acabam levando-os de uma flor a outra, à medida que seguem seu caminho. Como as flores precisam do pólen para produzir sementes, os beija-flores, sem querer, ajudam-nas ao fazer esse transporte e acabam beneficiados também: afinal, o néctar das flores é um dos seus alimentos.

Os beija-flores enxergam muito bem, e muitas flores possuem cores fortes, como vermelho ou laranja, para atraírem a sua atenção. Embora muito pequenas, essas aves são muito valentes e sabem defender seus recursos, como as flores que utilizam para se alimentar. Assim, alguns machos podem até expulsar as fêmeas da sua própria espécie caso elas cheguem perto da comida. Na luta pela sobrevivência parece não haver espaço para gentileza: machos e fêmeas geralmente se juntam apenas na época da reprodução.

O balança-rabo-canela coloca seus ovos de setembro a fevereiro e choca-os durante 15 dias. A fêmea é quem constrói o ninho e também cuida dos filhotes por quase um mês após o nascimento para que eles consigam sobreviver sozinhos.

O pequeno balança-rabo-canela está ameaçado de extinção por conta da destruição do ambiente onde vive, ou seja, do seu habitat. As matas que servem de lar para essa ave estão sendo destruídas de maneira acelerada para a criação de animais, o cultivo de alimentos, a instalação de indústrias e pelo crescimento das cidades. Portanto, precisamos preservá-las para que esse belo beija-flor não desapareça para sempre.

Fonseca, Lorena c.n; Alves, Maria Alice. Procura-se! Ciência hoje para crianças, Rio de Janeiro, n.159, jul.2005. Disponível em
http://faunafloraextincao.blogspot.com.br. Acesso em 01 out 13.

Segundo o texto, os colibris ajudam as flores a produzir sementes de maneira

O aluno Valente efetuou corretamente uma subtração e em seguida transformou os algarismos do subtraendo em símbolos, para que sua amiga Luana tentasse decobrir a que algarismo cada um deles se referia.

Assinale a alternativa que contém o valor da soma .

Texto III

O dono da bola

O nosso time estava cheio de amigos. O que nós não tínhamos era a bola de futebol. Só bola de meia, mas não é a mesma coisa.

Bom mesmo é bola de couro, como a do Caloca.

Mas, toda vez que nós íamos jogar com Caloca, acontecia a mesma coisa. E era só o juiz marcar qualquer falta do Caloca que ele gritava logo:

- Assim eu não jogo mais! Dá aqui a minha bola!

- Ah, Caloca, não vá embora, tenha espírito esportivo, jogo é jogo ...

- Espírito esportivo, nada! - berrava Caloca. - E não me chame de Caloca, meu nome é Carlos Alberto!

E assim, Carlos Alberto acabava com tudo que era jogo.

A coisa começou a complicar mesmo, quando resolvemos entrar no campeonato do nosso bairro. Nós precisávamos treinar com bola de verdade para não estranhar na hora do jogo.

Mas os treinos nunca chegavam ao fim. Carlos Alberto estava sempre procurando encrenca:

- Se o Beto jogar de centroavante, eu não jogo!

- Se eu não for o capitão do time, vou embora!

- Se o treino for muito cedo, eu não trago a bola!

E quando não se fazia o que ele queria, já sabe, levava a bola embora e adeus, treino.

Catapimba, que era o secretário do clube, resolveu fazer uma reunião:

- Esta reunião é para resolver o caso do Carlos Alberto. Cada vez que ele se zanga, carrega a bola e acaba com o treino.

Carlos Alberto pulou, vermelhinho de raiva:

- A bola é minha, eu carrego quantas vezes eu quiser!

- Pois é isso mesmo! - disse o Beto, zangado. - É por isso que nós não vamos ganhar campeonato nenhum!

- Pois, azar de vocês, eu não jogo mais nessa droga de time, que nem bola tem.

E Caloca saiu pisando duro, com a bola debaixo do braço.

Aí, Carlos Alberto resolveu jogar bola sozinho. Nós passávamos pela casa dele e víamos. Ele batia bola com a parede. Acho que a parede era o único amigo que ele tinha. Mas eu acho que jogar com a parede não deve ser muito divertido.

Porque, depois de três dias, o Carlos Alberto não aguentou mais. Apareceu lá no campinho.

- Se vocês me deixarem jogar, eu empresto a minha bola.

Carlos Alberto estava outro. Jogava direitinho e não criava caso com ninguém.

E, quando nós ganhamos o jogo final do campeonato, todo mundo se abraçou gritando:

-Viva!

- Viva o Catapimba!

-Viva!

- Viva o Carlos Alberto!

-Viva!

Então o Carlos Alberto gritou:

- Ei, pessoal, não me chamem de Carlos Alberto! Podem me chamar de Caloca!

ROCHA, Ruth. Marcelo, marmelo, martelo e outras histórias! São Paulo: Moderna, 1999. p. 47-59.

Diante da questão levantada por Catapimba, em reunião, Caloca reage, ao mesmo tempo, com

Texto IV

Futebol na raça

Criado na Inglaterra em 1863, ele desembarcou no Brasil 31 anos depois, na forma de uma bola trazida debaixo do braço pelo estudante paulista Charles Miller. O futebol chegou elitista, racista e excludente. Quando se organizaram os primeiros campeonatos, lá pelo começo do século XX, era esporte de branco, rico, praticado em clubes fechados ou colégios seletos. Negros e pobres estavam simplesmente proibidos de chegar perto dos gramados, mas mesmo a distância perceberam o jogo e deles se agradaram.

Estava ali uma brincadeira feita sob medida para pobre. Não exige equipamento especial além de um objeto qualquer que possa ser chutado como se fosse bola. Pode ser praticado na rua, no pátio da escola, no fundo do quintal. O número e o tipo de jogador dependem apenas de combinação entre as partes. Jogam o forte e o fraco, o baixinho e o altão, o gordo e o magro.

Mauricio Cardoso, Veja, 7 de janeiro de 1998. Disponível em <http://www.ens.fr. Acesso em 08 out 2013.

Considere o trecho "O futebol chegou elitista, racista e excludente".

A única passagem do texto IV que contraria diretamente a caracterização do futebol feita no trecho acima é:

A sucessão de Fibonacci, ou sequência de Fibonacci, é uma sequência de números naturais, na qual os primeiros dois termos são 0 e 1, e cada termo subsequente corresponde à soma dos dois precedentes. A sequência tem o nome do matemático italiano do século XIII Leonardo de Pisa, conhecido como Leonardo Fibonacci, e os termos da sequência são chamados números de Fibonacci.

Um número Tribonacci assemelha-se a um número de Fibonacci, mas em vez de começarmos com dois termos predefinidos, a sequência é iniciada com três termos predeterminados, e cada termo posterior é a soma dos três termos precedentes.

Fonte: http://pt.wlkipedla.org/wik1/N%C3%BAmero_de_Fibonacci

Qual é o décimo nono termo do número Tribonacci?

Foram distribuídas 60 mangas, 72 laranjas e 48 maçãs entre um grupo de crianças. Cada criança recebeu uma mesma quantidade de mangas, uma mesma quantidade de laranjas e urna mesma quantidade de maçãs. Sabendo que essas quantidades foram as maiores possíveis, qual o total de frutas que cada criança recebeu?