Numa operação militar, foi montado um campo de minas (bombas explosivas), conforme figura abaixo. Essas minas estão localizadas nas seguintes coordenadas:

!$ M_1(1,4), M_2(1,5), M_3(3,7), M_4(4,-1) !$ e !$ M_5(3,11) !$

Neste campo existem 5 trechos de trilhas !$ (T_1,T_2,T_3, T_4 \, e \, T_5) !$, representadas, respectivamente, pelas funções abaixo descritas, de modo que as trilhas !$ T_1 !$, !$ T_2 !$ e !$ T_3 !$ iniciem no ponto O e terminem no ponto P e as trilhas, !$ T_4 !$ e !$ T_5 !$ iniciem no ponto P.

Baseado nos conhecimentos de representação de pontos e funções no gráfico cartesiano, podemos afirmar que, usando as trilhas existentes, qual a única escolha das trilhas que permite atravessar esse campo minado com segurança?

Um grupo de alunos do CMR resolveu almoçar na cantina do colégio. Chegando lá, combinaram que a despesa total seria igualmente dividida por cada integrante do grupo. Com o prato principal, o grupo gastou R$ 108,00 e com as sobremesas R$ 36,00. Sabendo que casa sobremesa custa R$ 6,00 a menos que o prato principal, qual o total da despesa de cada aluno?

Duas vilas na zona rural de um município localizam-se na mesma margem de um trecho retilíneo de um rio. Devido a problemas de abastecimento de água, os moradores fizeram várias reivindicações à prefeitura, solicitando a construção de uma estação de bombeamento de água para sanar esses problemas. Um desenho do projeto, proposto pela prefeitura para a construção da estação, está mostrado na figura a seguir. No projeto, estão destacados:

Para reduzir o custo com tubulações a estação de bombeamento deverá ser construída de acordo com o projeto e de modo que a soma (S) das distâncias entre a estação e cada um dos reservatórios das duas vilas seja a menor possível, isto é, !$ S= \overline{V_1E}+ \overline{EV_2} !$ é o menor possível. Sendo assim, considerando as proposições I, II, III e IV a seguir,

I - A distância !$ \overline{EV_2} !$ é de 5 km.

II - A estação E deve ficar a menos de 1 km do ponto A.

III - A Soma das distâncias (S) é menor que 6,5 km.

IV - As vilas estão a mais de 5 km de distância uma da outra.

afirma-se corretamente que:

Cada unidade de um certo tipo de relógio é vendida pela indústria que o fabrica por R$ 80,00 e, a esse preço, são vendidas, semanalmente, 500 unidades. Sabe-se que a casa R$ 2,00 de aumento no preço unitário do relógio as vendas semanais caem em 10 unidades. Sabe-se ainda que o custo semanal de fabricação de x unidades desse relógio é dado por

!$ C(x)=x. \left( {\large{2700 \over x}}+51 \right) !$

e que o lucro semanal obtido pela fábrica é dado pela diferença entre a receita semanal (valor total recebido na semana com as vendas dos relógios) e o custo semanal de fabricação. Sendo assim, qual o lucro semanal recebido pela fábrica quando a receita for máxima?

TEXTO VIII: Porquinho-da-Índia (Manuel Bandeira) - Fragmento de texto:

Quando eu tinha seis anos

Ganhei um porquinho-da-índia.

Que dor de coração eu tinha

Porque o bichinho só queria estar debaixo do fogão!

Levava ele pra sala

Pra os lugares mais bonitos, mais limpinhos,

Ele não se importava:

Queria era estar debaixo do fogão.

Não fazia caso nenhum das minhas ternurinhas ...

- O meu porquinho-da-índia foi a primeira namorada.

Em que item há um emprego não convencional de complemento verbal e uma próclise por atração?

O Rio de Janeiro sediou no período de 05 a 21 de agosto de 2015, os jogos da XXXI OLIMPÍADAS. Neste evento histórico, o Brasil teve uma brilhante participação tanto na organização do evento, como nos resultados obtidos na competição, saltando da 22ª para a 16ª posição no ranking mundial.

(Obs. O país que obtiver mais medalhas de ouro estará melhor classificado, em caso de empate observa-se a quantidade de medalhas de prata e bronze respectivamente)

No quadro acima, apresentamos uma síntese dos resultados dos jogos Rio 2016. Da análise desse quadro, podemos concluir corretamente que:

TEXTO II: Aninha e suas pedras (Cora Coralina)

Não te deixes destruir ...

Ajuntando novas pedras

e construindo novos poemas.

Recria tua vida, sempre, sempre.

Remove pedras e planta roseiras e faz doces. Recomeça.

Faz de tua vida mesquinha

um poema.

E viverás no coração dos jovens

e na memória das gerações que hão de vir.

Esta fonte é para uso de todos os sedentos.

Toma a tua parte.

Vem a estas páginas

e não entraves seu uso

aos que têm sede.

(Fonte: http://www.poesiaspoemaseversos.com.br/cora-coralina-poemas/Acesso:05/11/16)

Aninha, segundo o texto, pode e deve fazer praticamente tudo, MENOS:

O retângulo áureo dos gregos é um retângulo especial em que valem as relações entre comprimento (C) e a largura (L) conhecidas como proporção áurea.

A proporção áurea pode ser observada em inúmeras situações como no templo grego Partenon, que tem suas medidas apoiadas na proporção áurea.

A razão áurea !$ φ = \large{C \over L} !$ é uma constante positiva também denominada como número de ouro.

Sendo assim, é correto afirmar que o número de ouro !$ φ !$: