Um peso P de dimensões desprezíveis pode ser posto a oscilar como um pêndulo simples (I) ou como um pêndulo cônico (II), por meio de um fio ideal. Considere que

• na figura I, o pêndulo simples está na extremidade da oscilação, formando um ângulo θ com a vertical. Nesse momento a força de tração tem módulo T.

• na figura II, o pêndulo cônico está girando com velocidade angular constante, formando ângulo θ com a vertical que contém o centro de rotação. Nesse momento a força de tração tem módulo T'.

A razão T/T' vale

Um móvel de massa 2,0 kg, movendo-se horizontalmente com velocidade de 10 m/s, colide com outro móvel de massa 3,0 kg inicialmente em repouso.

A porcentagem da máxima energia cinética perdida na colisão é

Em um calorímetro ideal, são colocados 100g de gelo a 0ºC e 100g de água a 50ºC que entram em equilíbrio térmico. Em seguida, é inserida no calorímetro uma massa M de alumínio a uma temperatura de 110ºC. A temperatura final de equilíbrio é 10ºC.

Considere:

O valor de M é

Na figura a seguir, estão ilustrados 4 circuitos, I, II, III e IV, com resistores e um capacitor em cada um. As baterias e os fios são ideais. Os valores nominais estão indicados na figura a seguir.

Os circuitos são ligados e os capacitores ficam carregados. O circuito que apresentará maior quantidade de carga elétrica armazenada no capacitor é

Na figura a seguir, os blocos 1 e 2 têm massas iguais. A roldana tem massa desprezível e a corda é ideal. O coeficiente de atrito entre os blocos 1 e 2 e o bloco A vale µ.

Nestas condições, a menor aceleração horizontal que o bloco A deve ter para que os blocos 1 e 2 permaneçam em repouso em relação a ele é

Um objeto A de massa 6,0 kg e um objeto B de massa 10 kg estão se movimentando em um plano horizontal perfeitamente liso, em direções iguais e com sentidos contrários, com velocidades de módulos respectivamente iguais a V_A = 10 m/s e V_B = 4,0 m/s. Ocorre então uma colisão entre os objetos. Após a colisão, o objeto A passa a se mover numa direção que forma um ângulo de 45º com a direção inicial do movimento e velocidadêm/s.

Deste modo, a velocidade do objeto B após a colisão tem módulo

Num tobogã radical cuja superfície é esférica e de raio R, uma criança parte do repouso e desliza sem atrito, conforme a figura abaixo. Enquanto escorrega, sua velocidade aumenta e ela abandona a superfície do tobogã.

O ângulo θ indicado na figura, no qual a criança abandona o tobogã é dado por

Um amante de aventuras, com 2,0 m de altura, prepara-se para pular de um bungee jumping a partir de uma plataforma de 25 m do solo. Para tal salto, prende-se uma extremidade da corda elástica em seus calcanhares e a outra extremidade à plataforma. Partindo do repouso sobre a plataforma, o aventureiro cai verticalmente em queda livre. A corda elástica é projetada para que a velocidade do aventureiro seja exatamente zero no momento em que sua cabeça toque o solo. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade local g = 10 m/s².

Sabendo que, na fase final do salto, o aventureiro fica parado com a cabeça distante 8,0 m do solo, o comprimento normal da corda elástica não deformada é mais próximo de

A análise dimensional permite verificar se uma equação é correta em relação às grandezas envolvidas. Na mecânica utilizamos [M] para massa, [L] para comprimento e [T] para tempo como dimensões fundamentais.

Um professor resolve criar um problema para seus alunos inventando uma fórmula para ser analisada dimensionalmente. Sua fórmula é:

Considere

Usando a análise dimensional, o professor pede aos alunos que calculem a razão A/B.

O resultado correto que deve ser encontrado para essa razão é