Percival encontra-se à frente de três portas, numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz a uma sala diferente. Em uma das salas encontrase uma linda princesa; em outra, um valioso tesouro; finalmente, na outra, um feroz dragão. Em cada uma das portas encontra-se uma inscrição:

Porta 1: "Se procuras a linda princesa, não entres; ela está atrás da porta 2."

Porta 2: "Se aqui entrares, encontrarás um valioso tesouro; mas cuidado: não entres na porta 3 pois atrás dela encontra-se um feroz dragão."

Porta 3: "Podes entrar sem medo pois atrás desta porta não há dragão algum."

Anelise, Anaís e Anália estão sentadas lado a lado, nesta ordem. Sabe-se que Anália é mais velha do que Anaís, que é mais velha do que Anelise. São dadas a Beto, Dario e Caio as seguintes informações:

- as idades das meninas são números inteiros positivos;

- a soma das idades é igual a 13.

Beto ao saber a idade de Anelise diz: "Não tenho informações suficientes para determinar as idades das outras duas meninas." Em seguida, Caio, ao saber a idade de Anália diz: "Não tenho informações suficientes para determinar as idades das outras duas meninas." Por fim, Dario, ao saber a idade de Anaís diz: "Não tenho informações suficientes para determinar as idades das outras duas meninas." Sabendo que cada um deles sabe que os outros dois são inteligentes e escuta os comentários dos outros, qual é a idade de Anaís?

João e José sentam-se, juntos, em um restaurante. O garçom, dirigindo-se a João, perguntalhe: "Acaso a pessoa que o acompanha é seu irmão?". João responde ao garçom: "Sou filho único, e o pai da pessoa que me acompanha é filho de meu pai". Então, José é:

Dizer que a afirmação "todos os economistas são médicos" é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira:

Ernesto, Ernani e Everaldo são três atletas que resolveram organizar um desafio de ciclismo entre eles. Ficou combinado o total de pontos para o primeiro, o segundo e o terceiro lugares em cada prova. A pontuação para o primeiro lugar é maior que a para o segundo e esta é maior que a pontuação para o terceiro. As pontuações são números inteiros positivos. O desafio consistiu de n provas (n > 1), ao final das quais observou-se que Ernesto fez 20 pontos, Ernani 9 pontos e Everaldo 10 pontos. Assim, o número n de provas disputadas no desafio foi igual a:

Beatriz encontrava-se em viagem por um país distante, habitado pelos vingos e pelos mingos. Os vingos sempre dizem a verdade; já os mingos sempre mentem. Certo dia, vendo-se perdida em uma estrada, Beatriz dirigiu-se a um jovem que por ali passava e perguntou-lhe: "Esta estrada leva à Aldeia Azul?". O jovem respondeu-lhe: "Sim, esta estrada leva à Aldeia Azul". Como não soubesse se o jovem era vingo ou mingo, Beatriz fez-lhe outra pergunta: "E se eu te perguntasse se és mingo, o que me responderias?". E o jovem respondeu: "Responderia que sim". Dadas as respostas do jovem, Beatriz pôde concluir corretamente que

Um certo número X, formado por dois algarismos, é o quadrado de um número natural. Invertendo- se a ordem dos algarismos desse número, obtém-se um número ímpar. O valor absoluto da diferença entre os dois números (isto é, entre X e o número obtido pela inversão de seus algarismos) é o cubo de um número natural. A soma dos algarismos de X é, por conseguinte, igual a:

Um processo de escolha entre os n alunos de uma escola (n > 1) consiste no seguinte procedimento: os alunos são colocados em um círculo e inicia-se uma contagem da forma "zero, Um, zero, Um, zero, Um, ...". Cada vez que se diz "Um" o aluno correspondente é eliminado e sai do grupo. A contagem prossegue até que sobre um único aluno, que é o escolhido (por esse procedimento, portanto, sempre que o número de alunos no círculo inicial for igual a uma potência inteira de dois, o escolhido será o aluno que ocupava originalmente a primeira posição). Se há 192 alunos no círculo inicial, a posição neste círculo que é ocupada pelo aluno escolhido é a de número:

Cinco colegas foram a um parque de diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário do parque, que queria saber qual deles entrou sem pagar, eles informaram:

– "Não fui eu, nem o Manuel", disse Marcos.

– "Foi o Manuel ou a Maria", disse Mário.

– "Foi a Mara", disse Manuel.

– "O Mário está mentindo", disse Mara.

– "Foi a Mara ou o Marcos", disse Maria.

Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem pagar foi:

Se a = b+p, então a = z+r. Se a = z+r, então a = w-r. Por outro lado, a = b+p, ou a = 0. Se a = 0, então a+u = 5. Ora, a+u ≠ 5. Logo,