Determinado agricultor cultiva um tipo de hortaliça plantada no local A e local B. O preço de venda em reais da hortaliça segue uma distribuição de probabilidade conjunto de acordo com o local de plantio, e cuja distribuição de probabilidade é descrita através da seguinte tabela.

O valor da Correlação de Pearson entre os preços do local A e local B é

Determinado agricultor cultiva um tipo de hortaliça plantada no local A e local B. O preço de venda em reais da hortaliça segue uma distribuição de probabilidade conjunto de acordo com o local de plantio, e cuja distribuição de probabilidade é descrita através da seguinte tabela.

O agricultor pretende vender uma caixa fechada contendo 4 hortaliças do local A e 3 hortaliças do local B.

Sabendo-se que o custo da caixa é R$5,00, o valor médio da caixa fechada com as hortaliças é

Determinado agricultor cultiva um tipo de hortaliça plantada no local A e local B. O preço de venda em reais da hortaliça segue uma distribuição de probabilidade conjunto de acordo com o local de plantio, e cuja distribuição de probabilidade é descrita através da seguinte tabela.

Determine a proporção de vezes que o preço do produto produzido no local A tem preço superior ao produto produzido no local B.

Seja X₁, X₂ uma amostra aleatória simples, com reposição, retirados de uma população de uma distribuição Normal com média \( \mu \) e desvio padrão igual a 1. Foram propostos 4 estimadores para a média \( \mu \) apresentados a seguir.

\( T_1 \, = \, \dfrac {X_1 \, + \, 2 X_2} {3} \,\,\, T_2 \, = \, \dfrac {X_1 \, - \, X_2} {4} \,\,\, T_3 \, = \, \dfrac {2X_1 \, - \, 5 X_2} {3} \,\,\, T_4 \, = \, \dfrac {X_1 \, + \, 3 X_2} {4} \)

O Erro Quadrático Médio do estimador T₁ é

Seja X₁, X₂ uma amostra aleatória simples, com reposição, retirados de uma população de uma distribuição Normal com média \( \mu \) e desvio padrão igual a 1. Foram propostos 4 estimadores para a média \( \mu \) apresentados a seguir.

\( T_1 \, = \, \dfrac {X_1 \, + \, 2 X_2} {3} \,\,\, T_2 \, = \, \dfrac {X_1 \, - \, X_2} {4} \,\,\, T_3 \, = \, \dfrac {2X_1 \, - \, 5 X_2} {3} \,\,\, T_4 \, = \, \dfrac {X_1 \, + \, 3 X_2} {4} \)

Considerando a variância dos estimadores analisados, tem-se a ordenação correta em

Seja X₁, X₂ uma amostra aleatória simples, com reposição, retirados de uma população de uma distribuição Normal com média \( \mu \) e desvio padrão igual a 1. Foram propostos 4 estimadores para a média \( \mu \) apresentados a seguir.

\( T_1 \, = \, \dfrac {X_1 \, + \, 2 X_2} {3} \,\,\, T_2 \, = \, \dfrac {X_1 \, - \, X_2} {4} \,\,\, T_3 \, = \, \dfrac {2X_1 \, - \, 5 X_2} {3} \,\,\, T_4 \, = \, \dfrac {X_1 \, + \, 3 X_2} {4} \)

Marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas de acordo com a situação problema.

( ) O estimador T₂ é o único entre os estimadores analisados que é viesado.

( ) Todos estimadores são não viesados.

( ) Os estimador T₁ e T₄ são os únicos estimadores não viesados.

A sequência está correta em

O teste de Quociente de Inteligência – QI em uma determinada escola informa que 20% dos meninos e 25% das meninas têm QI acima de 110 pontos (inteligência acima da média). Dado que nesta escola 2/5 dos alunos são meninos, a probabilidade ao escolher um aluno que tenha QI abaixo de 110 pontos, e este aluno ser um menino é de, aproximadamente

Considerando que Y = 2X – 1, a média e a variância da variável Y são, respectivamente

A função geradora de momentos de uma variável x é dada por

\( M (t) \, = \, \begin {pmatrix} \dfrac {1} {2} \, + \, \dfrac {1} {2} \, e^t \end {pmatrix}^4 \)

A média e desvio padrão da variável x são, respectivamente

Observe a seguinte função contínua.

\( f \, (\chi) \, = \, \begin {cases} k. \chi, \,\,\,\, se \, 0 \, \le \, \chi \, < \, 3; \\ 0, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, caso \,\, contrário; \end {cases} \)

Conside f (x) como função de densidade de probabilidade.

O valor da mediana da variável x é dada por