O valor do determinante !$ \begin {vmatrix} 2x \,\,\, 4 \\ 8 \,\,\, x \end {vmatrix} !$ é 0 (zero), sabendo que x é um número positivo, qual o valor de x?

O valor de x na igualdade: !$ \begin{pmatrix} x & 1 \\ 3 & 4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3 & -4 \\ -1 & 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 & -3 \\ 2 & 4\end{pmatrix} !$ é:

A matriz A = (A_ij), com 1 !$ \le !$ i !$ \le !$ 3 e 1 !$ \le !$ j !$ \le !$ 3 tal que a_ij=1 se i=j e a_ij=0 se i!$ \ne !$j é dada por:

Multiplicando o número -1 pela matriz !$ \begin {pmatrix} 2 \,\,\, a-1 \,\,\, -1 \\ 2a \,\,\,\,\,\,\,\,\, -7 \,\,\,\,\,\,\,\, 0 \\ 1-a \,\,\,\,\, 2 \,\,\,\,\, -a \end {pmatrix} !$

obtemos a matriz:

A área cultivada de certa propriedade dobra a cada ano após o início do cultivo. No primeiro ano foram plantados 3 hectares, no segundo ano 6 hectares, no terceiro ano 12 hectares e assim por diante, sempre dobrando a área cultivada. Se a área disponível para cultivo na propriedade é de 192 hectares, quantos anos após o início do cultivo essa área estará totalmente ocupada pela plantação?

Qual das alternativas abaixo indica a função real cujo gráfico aparece na imagem?

Com a Reforma da Previdência, aprovada recentemente pelo Congresso Nacional, os brasileiros do sexo masculino só poderão aposentar-se quando tiverem no mínimo 65 anos de idade e mais 20 anos de contribuição, mas apenas essas duas condições ainda não são suficientes para que trabalhador receba, como aposentado, 100% da sua média salarial durante o tempo que contribuiu para a previdência, conforme o texto abaixo, publicado no jornal eletrônico G1:

“Ao atingir o tempo mínimo de contribuição (20 anos se homem 15 se mulher para aqueles que ingressarem no mercado de trabalho depois de aprovada a reforma), os trabalhadores do regime geral terão direito a 60% do valor do benefício integral, com o percentual subindo 2 pontos para cada ano a mais de contribuição. Para ter direito a 100% da média dos salários, a mulher terá que contribuir por 35 anos e o homem, por 40 anos”.

(Fonte: https://g1.globo.com/economia/noticia)

De acordo com as informações, o trabalhador que contribuir por 23 anos, por exemplo, receberá como aposentado, 66% da sua média salarial, ou seja, 60% (pelos 20 anos) + 3x2% (2% a mais para cada ano depois dos 20 anos obrigatórios) = 66%. Quantos anos um trabalhador terá que contribuir para receber 88% de sua média salarial ao se aposentar?

Considerando a produção de mel representada pela Progressão Aritmética dada na questão 32, quantos litros de mel ao todo foram produzidos nos 12 primeiros meses de produção?

Um apicultor produziu 100 litros de mel no primeiro mês, 130 litros no segundo mês, 160 no terceiro,... e assim por diante, de maneira que sua produção cresceu em forma de Progressão Aritmética, aumentando sempre 30 litros por mês.

Quantos litros foram produzidos no 12º mês?

Qual a soma dos 22 primeiros termos da PA: (4, 6, 8, 10,...)?