Um cilindro de volume 21π cm³ e raio da base 2 cm é seccionado por um plano paralelo à sua base no ponto equivalente a dois terços de sua altura, gerando dois outros cilindros, um maior e outro menor. Dessa forma, a área total do cilindro menor é π cm².

Seja a inequação 3x² − 2x ≥ x² + 2x, no conjunto dos números reais. Assinale a alternativa que apresenta apenas valores que pertencem ao conjunto solução da inequação.

Seja ABC um triângulo isósceles de base BC = x cm. Se cada ângulo da base mede 40° e se o raio da circunferência circunscrita a esse triângulo mede 2,55 cm, o valor aproximado de x é . (Considere sen 80° = 0,98)

Seja um quadrilátero convexo ABCD, cuja diagonal !$ \overline{AC} !$ mede 14 cm. Se a área do quadrilátero é 70 cm² e o vértice B dista 4 cm da referida diagonal, então a distância do vértice D à diagonal !$ \overline{AC} !$ é cm.

Sejam dois polígonos convexos de n e (n + 1) lados. Se a diferença entre o número de suas diagonais é 7, o valor de n é .

A forma trigonométrica de um número complexo z é z = ρ(m + in). Se o afixo de z, no plano de Argand-Gauss, está no 3º quadrante, então é correto afirmar que .

Sejam E₁ e E₂ duas esferas de raios R₁ e R₂, respectivamente. Se !$ R_2 = \sqrt[3]{10} cm !$ e se o volume de E₂ é igual a 64% do volume de E1, então o valor de R₁, em cm, é .

Seja a função !$ f: \mathbb{R}_+^* \rightarrow \mathbb{R} !$ definida por f (x) = log_a x, com !$ 0 < a \neq 1 !$. Se f(4) = [f(2)]², então o valor de a é .

É possível formar um triângulo com segmentos medindo, em cm,

Seja uma circunferência que passa pelo ponto de encontro das retas de equações (r) x + y − 6 = 0 e (s) x − y − 2 = 0. Se a equação reduzida dessa circunferência é (x − 1)² + (y + 2)² = k, então k é igual a .