As artesãs Mayara e Madalena ganham a vida vendendo miniaturas de navios da Marinha Mercante. O modelo mais procurado é do famoso navio Alegrete, afundado em 1942 pelo submarino alemão U-156, durante a Segunda Guerra Mundial. São vendidos modelos de ferro com 10cm e 15cm de comprimento. Considere a densidade constante. Se o menor deles pesa 120g, o maior deles pesará

O mestre de obras John e seu ajudante Johny precisam calcular a altura de um navio ancorado no porto. Para tal utilizaram a trigonometria no cálculo da altura de objetos inacessíveis.

O mestre se posiciona em um ponto A de tal modo que observa o topo do navio por um ângulo de 30º. Em linha reta, seu ajudante está 20 metros mais próximo do navio e observa o topo do navio por um ângulo de 60º.

A altura do navio, em metros, é igual a

O valor do limite !$ \lim_{x \rightarrow 0} (1 - 2x)^{{ \large 4 \over x}} !$ é

Um dado tradicional (6 faces) é lançado três vezes sucessivamente. A probabilidade de que os resultados de dois lançamentos consecutivos sejam iguais é

Uma senha numérica é formada por 5 algarismos. Sabe-se que o primeiro algarismo é ímpar, os dois últimos são iguais e os demais são distintos. Os quatro primeiros algarismos estão em ordem crescente (da esquerda para a direita), como exemplos abaixo.

12344 e 35799

A quantidade de senhas possíveis com essas características é :

Sejam as funções f e g com derivadas f' e g'. Sabendo-se que

f(x²) = f(g(x))^1/2

onde (4) = 1, g(2)=4 e f'(4) não nulo. O valor de g'(2) é

Seja a pirâmide quadrangular regular ABCDE com aresta da base !$ 4 \sqrt 2 !$ e aresta lateral 8. Considere o prisma quadrangular regular interior à pirâmide. O prisma possui base inferior sobre a base da pirâmide e os vértices da base superior estão sobre as arestas laterais da pirâmide, como sugere a figura abaixo.

O volume máximo do prisma é igual a

O valor da soma 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 29.30 é

Determine o valor de !$ a !$, para o qual o determinante abaixo é nulo.

!$ \begin{pmatrix} 2 & -1 & 0 & -2 \\ -1 & -4 & 6 & a \\ 1 & -2 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & -1 & 0 \end{pmatrix} !$

Assinale a alternativa que corresponde à negação da afirmação abaixo.

Todo nauta é corajoso e sonhador.