Uma professora do Ensino Médio disse aos seus alunos três frases em um momento de reflexão com a turma sobre as atitudes dos estudantes.

1) Ou vocês estudam arduamente ou a maioria dos alunos será reprovada.

2) Se vocês estudam arduamente, então terão reconhecimento dos familiares.

3) Se continuarem a fazer bagunça durante as minhas aulas, então a maioria dos alunos será reprovada.

Suponha que os alunos continuaram a fazer bagunça durante as aulas. Considerando as três afirmativas realizadas pela professora como verdadeiras, é correto concluir que, certamente,

Alencar (2002, p.156) chama de “conjunto verdade de uma sentença aberta p(x) em um conjunto A o conjunto de todos os elementos a ∈ A tais que p(a) é uma proposição verdadeira.”

Considere a sentença aberta “x + 1 > 8” em N (conjunto dos números naturais).

Nesse caso, o conjunto verdade Vp é

Observe as duas proposições descritas a seguir, identificadas por p, considerada uma proposição verdadeira, e q, uma proposição falsa.

p: França é a campeã da Copa do Mundo de 2018.

q: Brasil é o vice campeão do Copa do Mundo de 2018.

Utilizando os operadores lógicos de conjunção (∧), disjunção (v), condicional (→) e bicondicional (↔), é correto afirmar que a única operação lógica verdadeira, nesse caso, é

Tem-se uma sentença aberta em que X representa o salário de Moisés, funcionário de uma empresa. Moisés afirmou o seguinte para seu amigo: “X é menor que R$ 2.000,00”. O amigo de Moisés não acreditou na fala dele, dizendo que aquela sentença era mentira.

A negação da frase dita por Moisés é

Fátima estava conversando com seu filho, Júnior, sobre a política em nosso país. Então, Júnior afirmou o seguinte: “Todo político é interesseiro.” Então, Fátima respondeu que ele não poderia dizer isso, pois essa afirmação não era verdade.

A negação da frase dita por Júnior é

Em um diálogo com seu filho Arthur, Renata tentava convencê-lo sobre a importância do estudo para se alcançar os sonhos. Uma das frases ditas por Renata a Arthur foi:

“Se não estudar, então não alcançará os seus objetivos.”

A proposição equivalente à fala de Renata está corretamente descrita em

Para Alencar (2002, p.14), “na tabela verdade figuram todos os possíveis valores lógicos da proposição composta, correspondentes a todas as possíveis atribuições de valores lógicos às proposições simples correspondentes.”

Considerando duas proposições identificadas como p e q, deseja-se construir a tabela verdade da proposição composta ~ (p ∧ ~ q), conforme descrito na tabela a seguir.

Os valores lógicos da proposição composta ~ (p ∧ ~ q), descritos de cima para baixo na última coluna da tabela, serão, respectivamente,