Uma nave espacial, de massa m, é lançada da superfície da Terra, de massa M, a uma distância R do centro da Terra equivalente ao raio superficial do nosso planeta. A força propulsora leva a nave até uma distância de vinte vezes R medida desse centro, onde deixa de agir, colocando a nave em órbita estável. Considerando G a constante de gravitação universal, e invariável a massa da nave durante todo o percurso, o trabalho realizado pela força propulsora nesse deslocamento deve ser dado por

Daniel Bernoulli foi um cientista que estudou o comportamento dos fluidos. O princípio por ele enunciado é de larga aplicação prática. Destaca-se o movimento dos aviões e dos automóveis de corrida, dentre outros. As asas dos aviões e os aerofólios dos carros de corrida têm um formato semelhante, guardando proporções e aplicações diferentes. As asas devem sustentar os aviões em voo e os aerofólios devem garantir aderência dos carros ao solo.

O esquema ilustra o perfil comum de cada um desses dispositivos.

Assim, supondo que o movimento retilíneo e uniforme de ambos se dê da esquerda para a direita, as asas e os aerofólios devem estar posicionados corretamente nas respectivas posições da alternativa.

No interior de um recipiente em que foi produzido alto vácuo, um corpo, de massa M, colide frontalmente com outro de massa 2M que estava inicialmente em repouso. A velocidade inicial do primeiro era V. Admite-se que, nas condições descritas, as colisões que não envolvem interações outras que não sejam mecânicas, são consideradas perfeitamente elásticas. Assim, as velocidades de M e 2M após a colisão descrita devem ser, respectivamente,

Observe a figura e o enunciado a seguir para responder à questão.

Um corpo, considerado como ponto material, de 50 kg de massa, é abandonado do repouso no ponto A da pista retilínea e rugosa, inclinada de 450 com a horizontal. A partir do ponto B, a pista torna-se lisa e curvilínea e o corpo desliza até o ponto C, à mesma altura de B, de onde ele é lançado obliquamente, sob um ângulo de 450 também, até atingir o ponto D de altura máxima em seu voo. sen45º = cos45º = 0,7. A aceleração da gravidade local vale 10 m/s2 e outros efeitos dissipativos nesse deslocamento são desprezíveis.

A velocidade com que o corpo atinge o ponto D, em m/s, é de

Observe a figura e o enunciado a seguir para responder à questão.

Um corpo, considerado como ponto material, de 50 kg de massa, é abandonado do repouso no ponto A da pista retilínea e rugosa, inclinada de 450 com a horizontal. A partir do ponto B, a pista torna-se lisa e curvilínea e o corpo desliza até o ponto C, à mesma altura de B, de onde ele é lançado obliquamente, sob um ângulo de 450 também, até atingir o ponto D de altura máxima em seu voo. sen450 = cos450 = 0,7. A aceleração da gravidade local vale 10 m/s2 e outros efeitos dissipativos nesse deslocamento são desprezíveis.

Sabendo que o corpo chega ao ponto B com velocidade de 7,0 m/s e que o desnível entre A e B é de 4,7 m, a variação da energia mecânica experimentada pelo corpo entre A e D vale, em joules,

Num local em que a aceleração da gravidade é g, um objeto, de volume V e densidade absoluta do, é lançado verticalmente para baixo, a uma velocidade inicial vA, de uma altura H1 acima da superfície livre de um líquido de densidade absoluta d_L < do. Este objeto penetra no líquido e vai colidir com o fundo do recipiente que contém o líquido a uma profundidade H₂. O esquema ilustra a situação e a viscosidade do líquido é desprezível durante esta queda.

A expressão que permite determinar a velocidade v_C com que o objeto colide com o fundo do recipiente é dada na alternativa

Um trenó desliza pelo trecho de uma pista em forma de arco vertical de circunferência ABC, e que, por ser rugoso, apresenta atrito entre a base do trenó e o piso. O movimento do trenó ocorre no sentido de A para C, como mostra a figura.

A resultante !$ \vec{F} !$, das forças agentes sobre o trenó, ao passar pelo ponto B, está melhor indicada pela seta em

Considerem-se duas pistas circulares, concêntricas, A e B, de um clube de equitação. Seus raios guardam a relação RB = 3.RA. Pela pista A treina um cavalo que leva a metade do tempo que demora outro cavalo treinando pela pista B para completar uma volta em torno da pista. As razões entre suas velocidades angulares (ω_A / ω_B) e lineares (v_A / v_B) são, respectivamente,

Um avião, sobrevoando o mar, solta uma bomba no instante em que se encontra a 2 000 m de altitude e arremetendo sob um ângulo α com a horizontal (senα = 0,6; cosα = 0,8). Um barco, que navegava a 40 m/s no mesmo sentido da componente horizontal de voo do avião, percorre 1 000 m desde o instante de lançamento da bomba até ser por ela atingido. Considerando a aceleração da gravidade com o valor de 10 m/s², a velocidade do avião, em m/s, nessas condições, era

Um móvel de dimensões desprezíveis desloca-se sobre uma trajetória retilínea e sua velocidade obedece à expressão v = 3t² – 4t (SI). O referido móvel ocupa a posição S₀ = 7,0 m no instante inicial t₀ = 0. Cinco segundos depois, a posição por ele ocupada sobre a trajetória e a sua aceleração, deverão ser, em m e em m/s², respectivamente,