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Sendo x e y números reais maiores do que 1 tais que !$ log_y x + log_x y = { \large 10 \over 3} !$ e xy = 144, então a média aritmética simples entre x e y é igual a
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Considere as amostras com cinco números inteiros positivos com as seguintes propriedades:
1) somente três desses números são iguais;
2) a média aritmética é igual a 10;
3) a mediana igual a 12.
Para cada amostra, seja {x, y, z} o conjunto dos seus elementos distintos. Então, o número máximo de possíveis conjuntos {x, y, z} é
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As tabelas a seguir mostram:
1) as frequências observadas da distribuição de pedidos de empréstimos feitos em um banco por porte da empresa e finalidade do empréstimo;
2) as frequências esperadas da distribuição de pedidos de empréstimos supondo independência entre porte da empresa e finalidade do empréstimo;
3) resultados do teste de qui-quadrado para independência de dados para 5% de significância.
|
Frequências observadas |
Finalidade do empréstimo | ||||
|
Porte da empresa |
Capital de giro |
Ampliação curto/médio prazo |
Expansão longo prazo |
Refinanciamento de dívidas |
TOTAL |
|
Micro-pequeno |
6 | 4 | 1 | 0 | 11 |
| Médio | 5 | 4 | 3 | 4 | 16 |
| Grande | 6 | 8 | 3 | 2 | 19 |
| Multinacional | 4 | 5 | 3 | 2 | 14 |
|
TOTAL |
21 | 21 | 10 | 8 | 60 |
|
Frequências observadas |
Finalidade do empréstimo | |||
|
Porte da empresa |
Capital de giro |
Ampliação curto/médio prazo |
Expansão longo prazo |
Refinanciamento |
|
Micro-pequeno |
3,85 | 3,85 | 1,83 | 1,47 |
|
Médio |
5,60 | 5,60 | 2,67 | 2,13 |
|
Grande |
6,65 | 6,65 | 3,17 | 2,53 |
|
Multinacional |
4,90 | 4,90 | 2,33 |
1,87 |
|
Estatística |
Graus de liberdade |
Valor
crítico
da
estatística |
|
6,0744 |
9 |
16,9190 |
Com base nas tabelas, assinale a alternativa correta.
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Há interesse em avaliar a resistência à compressão (em MPa) de concreto para uso em construção civil. Há quatro tipos específicos de cimento e uma infinidade de dosagens de aditivo plastificante (foram selecionadas aleatoriamente cinco dosagens). O objetivo é avaliar se a resistência à compressão é influenciada pelo tipo de cimento e pela dosagem de aditivo individualmente ou por alguma interação entre eles, havendo então pelo menos dois corpos de prova para cada combinação de fatores. O experimento foi realizado sob as mesmas condições através de ensaios em corpos de prova (todos com as mesmas dimensões e selecionados aleatoriamente), sendo estes produzidos com as diversas combinações possíveis de cimento e aditivo plastificante. Com base nestas informações, o melhor método de inferência estatística para atingir o objetivo é a Análise de Variância de
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Sobre testes de qui-quadrado assinale a alternativa correta.
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Um experimento foi realizado para avaliar a resistência à tração (em MPA) de vergalhões de aço. Três diferentes ligas de aço (tratamentos) foram testadas, CARA, COROA e ESPADA, com 10 replicações para cada uma. Foi usado um nível de significância de 5%. As suposições para utilização de Análise de Variância foram satisfeitas pelos dados, e foi realizado um teste F, em que se detectou que os valores esperados de resistência entre os tratamentos não eram todos iguais. Foram obtidos os intervalos de 95% de confiança para as diferenças entre as médias pelo procedimento de Tukey, incluindo os grupos formados, cujos resultados estão na figura a seguir.
Com base na figura, assinale a alternativa correta.
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Sobre as suposições para utilização da Análise de Variância clássica com apenas um fator, assinale a alternativa correta.
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Os resultados de um experimento para avaliar a influência de dois fatores (A com três níveis e B com 4 níveis, havendo 10 replicações para cada combinação de níveis) em uma variável de resposta Y estão resumidos na tabela de Análise de Variância a seguir. Considere um nível de significância de 5%.
|
Fonte da variação |
Soma quadrática | Graus de liberdade | Média quadrática | F |
valor-P |
| A | 1230,5489 | 2 | 615,2745 | 174,0704 |
1,63509×E-34 |
| B | 13,3758 | 3 | 4,4586 | 1,261405 |
0,291355652 |
|
Interação |
21,6095 | 6 | 3,6016 | 1,018941 |
0,416965553 |
| Erro | 381,7401 | 108 | 3,5346 | - | - |
| Total | 1647,2743 | 119 | - | - | - |
Com base na tabela, considerando que as suposições para utilização de Análise de Variância foram satisfeitas, assinale a alternativa correta.
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Deseja-se verificar uma possível assimetria de uma distribuição de valores e tem-se a média e a mediana desses valores. Com base nisso, assinale a alternativa correta.
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A seguir encontra-se o box-plot múltiplo, mostrando a distribuição do diâmetro em mm de engrenagens produzidas em três linhas de produção (A, B e C). X é o valor da média do diâmetro em cada linha de produção.
Com base no box-plot, assinale a alternativa correta.
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