São arcos côngruos:

O conjunto-solução do sistema

Se sen !$ \alpha = { \Large { 5 \over 13}} !$ e !$ \alpha\,\in \left ] { \Large { \pi \over 2}}, \pi \right ] !$ , então o valor de !$ tg\,\alpha !$ é igual a:

Um galpão com as dimensões do desenho abaixo deverá ser construído para armazenar produtos que necessitam de controle de temperatura. Cada um dos condicionadores de ar disponíveis, que atendem às suas especificações, é capaz de climatizar um volume de até 200m³. Nessas condições, pode-se afirmar que o maior comprimento ( !$ \lambda !$) que o galpão pode ter, em metros, para ser equipado com 3 (três) aparelhos de ar condicionado é:

( desprezar a espessura das paredes e considerar que o galpão é um prisma reto e não tem forro nem laje)

O número real x que satisfaz a equação !$ log_2 ( 12 - 2^x) = 2x !$ é

Denomina-se rolamento a um dispositivo mecânico constituído por dois anéis em forma de casca cilíndrica e um conjunto de esferas.

Desejando obter o volume de uma das esferas de aço que compõe o rolamento dado na figura 1, sem desmontá-lo, e não dispondo de todos os instrumentos necessários para executar as medições, um estudante executou os seguintes procedimentos:

a. Com os instrumentos de que dispunha, mediu o anel interno, em forma de casca cilíndrica, obtendo 3,46 cm para o diâmetro interno, 4 cm para o diâmetro externo e 1 cm para altura;

b. Repetiu as operações para o anel externo, anotou as medidas e calculou o volume, obtendo 3,8 cm³;

c. Lembrando o princípio de Arquimedes, que afirma que o volume de um objeto imerso num recipiente com líquido corresponde à variação do volume do líquido, colocou água numa proveta graduada em cm³, conforme a figura 2, mergulhou o rolamento na água e obteve a leitura indicada na figura 3.

Nessas condições pode-se afirmar que o valor que mais se aproxima do volume de cada esfera, em cm³, é:

Aproximações aceitas:

!$ 1,73^2 \cong 3\\ 3,46^2 \cong\,12\\ \pi \cong 3,1 !$

Uma pequena empresa expande suas vendas em 20% ao ano. Se num determinado ano ela vendeu 500 unidades, t anos após, terá vendido:

Numa partida de basquetebol, uma equipe, entre cestas de 2 (dois) pontos e 3 (três) pontos, fez 40 cestas, totalizando 98 pontos. Pode-se dizer que o número de cestas de 3 (três) pontos dessa equipe foi de:

Um reservatório com forma de tronco de pirâmide regular, representado pela figura abaixo, com bases quadradas e paralelas, está repleto de água. Deseja-se esvaziá-lo com o auxílio de uma bomba de sucção que retira água com uma vazão constante.

A vazão, em litros/segundo, que esta bomba deve ter para que o reservatório seja esvaziado exatamente em 1 hora e 40 minutos é:

Os dados obtidos nas pesquisas de desempenho de um determinado automóvel foram organizados segundo o gráfico a seguir, que relaciona o número de quilômetros rodados por litro de combustível, com a velocidade desenvolvida por esse automóvel. Com base nas informações acima pode se concluir que