No desenho abaixo, os 3 vetores são coplanares e concorrentes no ponto O

Sabendo que !$ v_2=v_1\sqrt{2} !$ e !$ v_3=v_1 !$, o módulo da soma vetorial !$ v_1+v_2+v_3 !$ será:

Na figura abaixo, um bloco A de massa 3kg está ligado a um bloco B de massa 2 kg através de um fio e polia ideais e a resistência do ar é desprezível. Sabendo que o conjunto encontra-se em equilíbrio estático, podemos afirmar que o módulo da força de atrito entre o bloco A e o plano inclinado, em N, vale:

Uma partícula de massa m é abandonada do repouso a partir do ponto A de uma pista ABCD conforme o desenho abaixo. O ponto A encontra-se a uma altura h acima do topo D da circunferência de raio r descrita pela pista.

Desprezando todas as forças dissipativas, a altura mínima h, a partir da qual a partícula deve ser abandonada para que, ao passar pelo ponto D, tenha a resultante centrípeta igual a seu próprio peso

Um carro movimenta-se ao longo de uma circunferência plana e horizontal de raio r igual a 147 m com o módulo de sua velocidade v constante, conforme a figura abaixo:,

Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada vale 1,2, o módulo da maior velocidade, em m/s, com que o carro pode percorrer esta curva sem derrapar é de:

Um patinador desliza sobre uma pista de gelo com velocidade constante de módulo igual a 15 m/s e choca-se com uma patinadora de massa idêntica à sua e inicialmente em repouso. Sabendo que o choque foi unidimensional e perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade com que o conjunto dos dois patinadores passa a se mover imediatamente após a colisão, em m/s, será de:

Uma escada de madeira homogênea e uniforme, de 10m de comprimento e peso P, está apoiada em um solo horizontal rugoso e em uma parede vertical perfeitamente lisa, formando um ângulo de 45º com o solo, conforme a figura abaixo:

Sabendo que a escada está na iminência do movimento, o coeficiente de atrito estático entre ela e o solo vale:

Dados:

sen 45º cos 45º =!$ \dfrac{\sqrt{2}}{2} !$

Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária da posição s = -4+5t-t², onde s é a posição do móvel e t o tempo (todas as grandezas estão no Sistema Internacional de Unidades). O instante, em segundos, em que o móvel inverte o sentido do seu movimento é:

Uma bola é lançada do solo, com uma velocidade inicial de módulo V que faz um ângulo !$ \theta !$ com a superfície do terreno, que é plana e horizontal. Desprezando a resistência do ar, considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s2 e 0º < !$ \theta !$ < 90º, podemos afirmar, em relação à bola, que:

A distância entre os centros de duas esferas A e B é igual a d, conforme indica a figura abaixo. A esfera A tem massa M e raio R e a esfera B tem massa M' e raio R'. Sabendo que a constante da gravitação universal vale G, podemos afirmar que o módulo da aceleração gravitacional produzido pela esfera A no centro da esfera B, depende somente das seguintes grandezas:

Em frente a um espelho gaussiano côncavo de centro C, vértice V e foco principal F são colocados dois objetos reais X e Y de mesmo tamanho, conforme a figura abaixo.

Tomando por base o enunciado do problema e as leis da óptica geométrica, podemos afirmar que: