Considere a expressão y = (1 + x) · 1 + x² + x⁴ + x⁶ + x⁸ + ...) para 0,2 ≤ x ≤ 0,9. O produto dos valores máximo e mínimo que essa expressão pode assumir é igual a:

O cofre de um banco só pode ser aberto pelo acionamento de 3 chaves distintas, cada uma em posse de um gerente. As 3 fechaduras têm travas de segurança que só permitem seu acionamento de tempos em tempos, a saber: 12 min, 18 min e 21 min, respectivamente. Num certo dia, esse cofre foi aberto apenas duas vezes durante o expediente, uma às 10h15min e a outra às:

A figura abaixo representa parte do gráfico da função com M e N reais:


O valor de f(12) é:

A potência de uma lâmpada incandescente submetida a uma tensão constante é inversamente proporcional à resistência elétrica do seu filamento. Sabe-se também que a resistência (R) do filamento varia com a temperatura (t) dele, segundo a expressão R = R₀ · [1 + α . (t – t₀)] , onde t₀ é a temperatura inicial, R₀ é a resistência inicial (na temperatura t₀) e α é o coeficiente de temperatura do material do filamento. Suponha que uma lâmpada incandescente cujo filamento tem coeficiente de temperatura α = 0,005 °C^–1 foi ligada a uma fonte de tensão constante e sua temperatura inicial era de 25 °C. Podemos concluir que a potência dessa lâmpada ficará reduzida à metade quando a temperatura do filamento atingir, aproximadamente:

Certo país é dividido em 5 regiões cujas áreas (em km²) e respectivas densidades demográficas (hab/km²) são representadas pelas matrizes M e N, nessa ordem:

A B C D E

M = [300 240 450 180 400]

N = [60 40 30 20 25]

Uma operação matricial que permite o cálculo da população total desse país é:

O produto de 4 números naturais é igual a 24 e a soma de 2 deles é igual a 8. Pode-se concluir que a soma dos outros dois é igual

Cinco alunos são convidados a participar de um jogo. Nesse jogo, o professor vai sortear um número inteiro no intervalo fechado de 1 a 40, mantendo-o escondido, e cada aluno vai falar um número distinto, dentro desse intervalo. Ganha o palpite que mais se aproximar do número sorteado. Se os números ditos pelos alunos estão nas alternativas abaixo, assinale aquela que tem a maior probabilidade de vencer:

As progressões aritméticas A = (3, 8, 13, 18, ...) e B = (1, 5, 9, 13, ...) têm 50 termos cada uma. O número de termos da sequência C = A ∩ B é igual a:

Uma espiral poligonal é formada por 50 segmentos de reta consecutivos cujos comprimentos variam como mostra a figura abaixo. Se cada quadrinho da malha mede 1cm × 1cm, o comprimento total dessa espiral é igual a:

A figura abaixo mostra uma circunferência de equação (x – 6)² + (y – 3)² = 25 e uma parábola que passa pelos pontos A, B e C, sendo este o ponto de maior ordenada da circunferência. A equação da parábola é: