Dos aparelhos respiratórios, utilizados por mergulhadores, 90% possuem funcionamento adequado. Um fabricante de outra marca de aparelhos respiratórios afirma que a porcentagem de seus aparelhos com funcionamento adequado é maior que 90%. Então, a hipótese nula (H ₀) e a alternativa (H ₁) são:

Dada a variável aleatória X, assumindo os valores x₁ , x₂ , x₃ , ..., com as respectivas probabilidades P(x₁) , P(x₂) , P(x₃) ,..., denomina-se esperança matemática de uma função h(x) de X ao valor

Trabalhando em sala de aula com atividades relativas ao estudo de textos, o professor identifica em alguns alunos grande dificuldade no desenvolvimento do trabalho. Orienta aos alunos que trabalhem em pequenos grupos para discutirem, debaterem e socializarem a compreensão do texto. Identifica que, dessa forma, os alunos conseguem assimilar melhor o significado do texto e apresentam ótimo desempenho em relação à atividade dada. Com essa prática, o professor revela conceber o conhecimento na perspectiva

Seja X uma variável aleatória contínua com Função Densidade de Probabilidade dada por

!$ f(x)=\begin{cases} 2x~~~~~~~~~~ se~0\le x \le1\\ \\0~~~~{se}~x <0~ou~x > 1\end{cases} !$

A partir dessas informações, pode-se afirmar que !$ P\begin{pmatrix}x\le{\large{{1\over2}|{1\over3}}}\le x\le{\large{2\over3} }\end{pmatrix} !$ é igual a:

A história das ideias educacionais no Brasil é marcada por um conjunto de tendências que dão suporte à organização e gestão do trabalho pedagógico na escola. A par disso, o momento atual vem sendo caracterizado pela necessidade de rompimento com o burocratismo, autoritarismo, rotinas rígidas em favor de uma prática pedagógica que favoreça a participação, o trabalho coletivo, a criatividade, a inovação e a valorização da diversidade. Um professor comprometido com esses princípios desenvolverá o seu trabalho ancorado

Considere dois eventos A e B , mutuamente exclusivos, e suponha que a probabilidade do evento A é 0,3 !$ (~P[A]=0,3~) !$ e a probabilidade do evento B é 0,5 !$ (~P[B]=0,5~) !$. Qual a probabilidade condicional do evento A dado B?

Em um dia da semana, foi coletada a idade de 200 crianças em um parque municipal. A distribuição de frequência absoluta da idade dessas crianças, em anos, é apresentada na tabela abaixo.

Distribuição de frequência absoluta de idade
Classe de idade	Frequência absoluta
4 a 5 5 a 6 6 a 7 7 a 8 8 a 9	50 70 40 30 10

Considere os intervalos fechados à esquerda e abertos à direita.

Sobre essa distribuição de idade, é correto afirmar:

Uma variável aleatória X tem Função Densidade de Probabilidade dada por

!$ f(x)=\begin{cases}{ \large{1\over8}}(4-x)~~~~~~~~se~0\le x \le4\\ \\ ~~~~~~0~~~~{se}~x <0~ou~x > 4\end{cases} !$

O valor da variância da variável aleatória X é:

Em um teste de hipóteses, o erro tipo I é a rejeição da hipótese nula, quando essa hipótese for