Segundo as regras da International Boarding, as medidas no campo de futebol devem ser como as descritas na tabela a seguir.

Marca Penal - distância (m) 11

Marca Penal - diâmetro da marca (cm) 22

Baliza - distância entre as balizas verticais (medida interna) (m) 7,32

Baliza - distância da borda inferior, da baliza horizontal ao solo. (m) 2,44

Baliza - largura da baliza vertical (cm) 12

Baliza - largura da baliza horizontal (cm) 12

Comprimento da Grande Área em relação as marcas externas das linhas (m) 40,32

Largura da Grande Área - em relação as marcas externas das linhas (m) 16,5

Comprimento da Pequena Área em relação as marcas externas das linhas (m) 18,32

Largura da Pequena Área - em relação as marcas externas das linhas(m) 5,5

Raio da Meia Lua - valor em relação ao centro da marca penal e a marca

externa da linha da meia lua (m) 9,15

Comprimento do Campo (m) Máx.= 120 Mín. = 90

Largura do Campo (m) Máx.= 90 Mín. = 45

Círculo Central (m) 9,15


Assim, a área interna da baliza do gol, em metros quadrados, deve ser igual a

Em um campeonato de futebol, a equipe A fez 15 jogos na primeira fase, e não perdeu um jogo sequer. Nesse campeonato, cada vitória dava 3 pontos para o time ganhador; cada empate, 1 ponto para cada equipe e as derrotas não computavam pontos para a equipe perdedora.

Se, ao final dessas 15 partidas, a equipe Apossuía 39 pontos, o número de vitórias desta equipe foi igual a

Sabe-se que a Copa do Mundo acontece sempre de 4 em 4 anos e que ocorrerá agora, em 2010. Se uma pequena cidade do interior do Rio de Janeiro faz uma grande festa a cada 14 anos e se essa festa acontecerá em 2010, pode-se afirmar que a Copa do Mundo irá coincidir novamente com essa grande festa no ano de

Um preparador físico designou a um jogador de futebol a tarefa de dar 10 voltas numa pista circular, no primeiro dia de treinamento; 12 voltas no segundo dia; 14 voltas no terceiro e assim, sucessivamente, dando sempre duas voltas a mais que no dia anterior.

Se o treinamento durou 21 dias completos e a pista circular tem um raio igual a 50m, determine a distância total percorrida, em km, por esse jogador, sabendo que ele seguiu o treinamento, rigorosamente. (Considere π = 3.)

Sejam ABC e A'B'C' triângulos equiláteros com lados paralelos e com o mesmo centro, como mostra esta figura. A distância entre o lado B'C' e o lado BC é 1/12 da altura do triângulo ABC.



Logo, a razão entre a área do triângulo A'B'C' e a área do triângulo ABC, respectivamente, é

Um jogador de futebol faz um lançamento e a trajetória da bola descreve um arco de parábola que pode ser descrita como uma função de 2° grau f, cujo gráfico está representado a seguir, onde o ponto (0, 0) representa o local em que a bola foi chutada e o ponto (10, 0) o local onde a bola toca o chão, após o chute.



Logo, sabendo que f(1) = 0,9, pode-se afirmar que a altura máxima atingida por essa bola, após o chute, foi

A evolução da bola de futebol.



Suponha que uma bola de futebol seja uma esfera e que essa esfera tenha uma circunferência máxima, medindo 72 cm.

Assim, considerando π = 3, podemos afirmar que a área dessa bola de futebol, em cm², é igual a

Sejam as medidas do campo de futebol oficial de 120x90 metros, como mostra esta figura.



Então, a distância do segmento de reta, cujos extremos são o ponto do círculo central de onde começa o jogo e o ponto de onde se cobra o pênalti, é de

O índice de massa corporal de uma pessoa adulta é dado pela fórmula , onde m é a massa do corpo, dada em quilogramas, e h a altura da pessoa, em metros. A partir dessa fórmula, podemos classificar as pessoas, em relação à sua massa corpórea, conforme mostra a seguinte tabela:

Homens Classificação

20 ≤ I ≤ 25 Normal

25 < I ≤ 30 Levemente obeso

I > 30 Obeso

O excelente jogador Cricriano, que já jogou em vários times, possui 1,90 m de altura e 108 Kg.

Então, o índice de massa corporal de Cricriano e sua classificação são, respectivamente, entre

O número de ligações telefônicas efetuadas na central telefônica de um clube de futebol, mês a mês, no ano de 2009, pode ser representado por este gráfico.



Com base no gráfico, pode-se afirmar que a quantidade total de meses em que o número de ligações foi maior ou igual a 1.200 e menor ou igual a 1.300 é