A solução CORRETA da integral indefinida sendo C uma constante, é dada por:

Dado o sistema linear:

Qual das alternativas a seguir apresenta o conjunto solução deste sistema?

Sejam as funções ƒ: R → R e g: R → R, tais que f é uma função quadrática e g uma função afim e ƒ(-3) = ƒ(2) = 0 , ƒ(0) = 6, g(-2) = 4 e g(2) = 0 conforme a figura. Calcule a área da região sombreada.

Uma pirâmide regular é inscrita ao prisma ABCDEFGH de base quadrada, o lado da base do prisma possui medida l e a altura do prisma 6l. A base da pirâmide é formada pela união dos pontos médios (M₂, M₃ e M₄) dos lados da base ABCD do prisma, conforme a figura abaixo. Calcule a razão entre o volume da pirâmide e a área total da pirâmide. E, assinale a alternativa CORRETA:

Qual das opções abaixo é o terceiro lado de um triângulo, conhecidos um lado de 10 cm, o outro de 20 cm e sua área de

No plano cartesiano abaixo, onde o eixo horizontal é o eixo das abscissas e o eixo vertical é o eixo das ordenadas estão representados uma parábola e uma reta que se cruzam nos pontos (4,0) e (9,5). Sabendo que o vértice da parábola é o ponto (0,2), pode-se concluir que a área hachurada (compreendida entre a parábola e a reta), em unidades de área, é:

Segundo Howard (2010, p.101), “O desenvolvimento do Cálculo no século XVII por Newton e Leibniz forneceu o entendimento do que significa ‘taxa de variação instantânea’, tal como a velocidade ou aceleração. A pedra fundamental sobre a qual se apoia a ideia de taxa de variação é o conceito de ‘limite’”. Com base nos conceitos de cálculo sobre limites e derivadas, analise as afirmativas abaixo:

I. O limite da função \( f\left(x\right)=\sqrt{3x+6}-\sqrt{3x} \) quando x tende ao infinito é zero.

II. A derivada da função \( f\left(x\right)=\dfrac{3^2+x^2}{3^2-x^2} \) é dada por \( f'\left(x\right)=\dfrac{36x}{\left(9-x^2\right)}. \)

III. A derivada da função \( f(x) = arc \) \( cos \) \( \left(\dfrac{x^3}{9}\right) \) dada por \( f'\left(x\right)=-\dfrac{3x^2}{\sqrt{81-x^6}}. \)

Assinale a alternativa em que toda(s) a(s) afirmativa(s) está(ão) CORRETA(S):