Analise as afirmações abaixo.

I. A função !$ f ( \times) = arc\,tg\,\times !$ possui duas assíntotas horizontais.

II. A função !$ f( \times) = { \large \times^2 - 25 \over x - 5} !$ possui uma assíntota vertical em !$ x !$=5.

III. O valor do limite !$ lim_{ \times \rightarrow \infty} \left ( 1 + { \large 1 \over 2x} \right)^x !$ é !$ \sqrt{e} !$

Estão corretas as afirmativas

Numa certa comunidade, a probabilidade de um homem possuir um determinado vírus é !$ { \large 1 \over 3} !$ e a probabilidade de uma mulher ter esse mesmo vírus é !$ { \large 1 \over 4} !$. Se escolhermos ao acaso uma pessoa dessa comunidade num grupo de 5 homens e 5 mulheres, qual é a probabilidade de que a pessoa escolhida seja portadora do vírus?

As circunferências !$ \times^2 + y^2 - 4x - 4y + 7 = 0 !$ e !$ \times^2 + y^2 + 2\times - 12y + 21 = 0 !$ são

Analise as e 03.

Na figura 02, as cordas !$ \overline{AB} !$ e !$ \overline{CD} !$ se interceptam no ponto !$ P !$. Na figura 03, o segmento !$ \overline{AB} !$ é tangente à circunferência em !$ B !$, o segmento !$ \overline{AD} !$ é secante à circunferência. Considerando os valores de !$ x !$ e !$ y !$ nas figuras 02 e 03, o valor de !$ x !$²+!$ y !$² é

Considere as afirmações abaixo:

I. Os vetores !$ { \begin{pmatrix} -5\\4\\2\\-3 \end{pmatrix}},\,\,{ \begin{pmatrix} 4\\0\\1\\-2 \end{pmatrix}} !$ e !$ { \begin{pmatrix} 1\\3\\0\\7 \end{pmatrix}} !$ são linearmente independentes.

II. Os vetores !$ { \begin{pmatrix}4\\2 \end{pmatrix}} !$ e !$ { \begin{pmatrix}1\\1 \end{pmatrix}} !$ são autovetores de !$ A = { \begin{pmatrix}1\,\,2\\-1\,\,4 \end{pmatrix}} !$.

III. O sistema !$ A !$!$ x !$=!$ b !$ não tem solução para !$ A = { \begin{pmatrix}2\,\,-1\,\,53\\-2\,\,\,\,11\,\,77\\1\,\,\,\,\,\,2\,\,\,\,\,24 \end{pmatrix}} !$ e !$ { \begin{pmatrix}1\\-1\\0 \end{pmatrix}} !$

Estão corretas apenas as afirmativas

A solução da equação diferencial !$ { \large dy \over dx} = 2x + 5 !$, sabendo que !$ y(0) = 4 !$, é

Seja a função !$ f ( \times) = { \large 2 \times - 5 \over 4 - \times} !$ tal que !$ \times\,\in\,\mathbb{R} !$ e !$ \times \neq 4 !$, O valor de !$ f^{-1}(1) !$ é

Considere as funções !$ f ( x) = cos\,x !$ e !$ g( x) = { \begin {cases} 2^x,\,\,\,se\,x\,<0\\2^{-x},\,se\,x\,\ge\,0 \end{cases}} !$. O número de soluções da equação !$ f ( x) = g ( x) !$ no intervalor !$ [ - 5 \pi, 5 \pi] !$ é

A soma dos inversos das raízes da equação polinomial !$ x^5-6x^4+8x^3+5x^2-9x+1=0 !$ é