Uma equação diferencial dada por !$ y !$'' − 5!$ y !$' + 6!$ y !$ = 0 possui solução geral dada por:

A matriz !$ \begin{bmatrix} 1& 1\\ -1& 3\\ \end{bmatrix} !$ possui autovalores:

A equação do plano que contém os pontos (1, 2, −1), (2, 0, 2) e (1, 2 , 0) é dada por:

Sejam !$ f !$(!$ x !$) e !$ g !$(!$ x !$) funções reais e contínuas, se !$ f !$(!$ x !$) é uma função par e !$ g !$(!$ x !$) é uma função ímpar, e !$ a !$ é uma constante, então o valor de !$ \int_{-a}^{a} !$ !$ f !$(!$ x !$)!$ g !$(!$ x !$) !$ d !$!$ x !$ é dado por:

Considere:

!$ f(x)= \int_{a}^{x}k(t)\ dt !$

Onde !$ k !$(!$ t !$) é uma função contínua e !$ a !$ é uma constante. Então, podemos afirmar que !$ f !$'(!$ x !$) é dada por:

Considere as matrizes !$ A !$ de ordem 2 × 3, !$ B !$ de ordem 3 × 4 e !$ I !$_{!$ n !$} (identidade) de ordem !$ n !$ × !$ n !$. Dentre as operações matriciais listadas abaixo, a única que NÃO é possível é:

Considere a função !$ f !$(!$ x !$,!$ y !$) = !$ x !$².!$ c !$!$ o !$!$ s !$(!$ x !$!$ y !$). É correto afirmar que !$ \dfrac{\partial f}{\partial x} !$ (!$ \pi !$,1) é dado por:

Considere as funções !$ f !$(!$ x !$,!$ y !$) = !$ x !$².!$ l !$!$ n !$(!$ y !$) e !$ g !$(!$ x !$,!$ y !$) = !$ \dfrac{x^3}{3y}. !$ É correto afirmar que:

Considere a reta no espaço de equação paramétrica dada por:

!$ r=\left\{\begin{matrix} x=t \\ y=-t\\z=4+2t \end{matrix}\right. !$

É correto afirmar que os pontos de interseção desta reta com a quádrica !$ z !$ = !$ x !$² + !$ y !$² são:

Assinale a alternativa correta sobre a série numérica abaixo:

!$ \sum_{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{\sqrt{n}} !$