Considere dois vetores dados por !$ u !$ = (1,2,3) e !$ v !$ = (−1,1,0). É possível afirmar que o ângulo entre !$ u !$ e !$ v !$ é dado por:

Considere dois vetores dados por !$ u !$ = (1,2,!$ a !$) e !$ v !$ = (2,− 1,3) onde !$ a !$ ∈ ℝ . Para que estes vetores sejam ortogonais, o valor de !$ a !$ deve ser:

Considere as curvas abaixo:

Podemos afirmar que a área destacada vale:

Ao calcular:

!$ \underset{x\rightarrow 0}{lim}\dfrac{sen(3x)}{x} !$

Obtemos:

Ao calcular a integral definida abaixo obtemos:

!$ \int_{0}^{2}xe^{x2}\ dx !$

Utilizando uma das técnicas de integração do cálculo diferencial e integral, podemos concluir que o valor de ∫ ln (!$ x !$) !$ d !$!$ x !$ é dado por:

Considere a função real abaixo:

!$ f(x)=4x^{2\ }− !$ !$ \dfrac{1}{x} !$

Essa função possui um mínimo local no intervalo [−1,0] que ocorre no ponto:

O seguinte limite tem com resultado:

!$ \underset{x\rightarrow 2}{lim}\dfrac{x^2-2x}{x^2-6x+8} !$

A menor distância do ponto (3,4) à circunferência de equação (!$ x !$ − 1)² + (!$ y !$ − 2)² = 1 é de:

As funções !$ c !$!$ o !$!$ s !$(!$ x !$) e !$ l !$!$ o !$!$ g !$(!$ x !$) possuem um número total de interseções igual a: