A figura acima mostra um circuito elétrico composto por resistências e fontes de tensão. Diante do exposto, a potência dissipada, em W, no resistor de !$ 10 \Omega !$ do circuito é

Uma chapa rígida e homogênea encontra-se em equilíbrio. Com base nas dimensões apresentadas na figura, o valor da razão !$ x/a !$ é

Seja um tetraedro regular ABCD de aresta !$ a !$ e um octaedro inscrito no tetraedro, com seus vértices posicionados nos pontos médios das arestas do tetraedro. Obtenha a área da seção do octaedro formada pelo plano horizontal paralelo à base do tetraedro BCD, distando desta base de um quarto da altura do tetraedro.

Em um prisma oblíquo ABCDEFA’B’C’D’E’F’, cuja base ABCDEF é um hexágono regular de lado !$ a !$, a face lateral EFF’E’ está inclinada 45° em relação à base, e a projeção ortogonal da aresta F’E’ sobre a base ABCDEF coincide com a aresta BC. O volume do prisma é

Seja um trapézio retângulo de bases !$ a !$ e !$ b !$ com diagonais perpendiculares. Determine a área do trapézio.

O time de futebol “X” irá participar de um campeonato no qual não são permitidos empates. Em 80% dos jogos, “X” é o favorito. A probabilidade de “X” ser o vencedor do jogo quando ele é o favorito é 0,9. Quando “X” não é o favorito, a probabilidade de ele ser o vencedor é 0,02. Em um determinado jogo de “X” contra “Y”, o time “X” foi o vencedor. Qual a probabilidade de “X” ter sido o favorito nesse jogo?

O lugar geométrico no plano complexo de w = z + 1/z, sendo z número complexo tal que |z| = k e k > 1, é um(a):

Sejam !$ \Gamma !$ a circunferência que passa pelos pontos (6,7), (4,1) e (8,5) e t a reta tangente à !$ \Gamma !$, que passa por (0,-1) e o ponto de tangência tem ordenada 5. A menor distância do ponto P (-1,4) à reta t é:

Dada a matriz !$ A !$, a soma do módulo dos valores de !$ x !$ que tornam o determinante da matriz !$ A !$ nulo é:

!$ A = \begin{bmatrix} 1 & 2x & 0 & 0 \\ x^2 & 1 & x-1 & 2\\ 1 & x+4 & 0 & 0 \\ x & -1 & 1 & x-2 \end{bmatrix} !$

O número de soluções da equação !$ cos (8x) = sen (2x) + tg^2(x) + cotg^2(x) !$ no intervalo !$ [0,2 \pi) !$ é: