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Um estudo acerca da depressão pós-parto em uma população de trabalhadoras foi realizado por um pesquisador, envolvendo uma amostra de 1.024 mulheres. As variáveis do estudo foram observadas por intermédio de um questionário, sendo ajustado o modelo y = 14 - 0,5 x1 + 0,01 x2 - 6 x3 + 8 x4, em que a variável resposta y é um índice de depressão e as variáveis explanatórias x1 e x2 são, respectivamente, a idade (em anos) e a renda (em reais), enquanto x3 e x4 são variáveis binárias que assumem valores zero ou um. As covariâncias entre as variáveis explanatórias não são nulas. O método utilizado para a seleção de variáveis foi o stepwise. Os quadros acima apresentam um resumo do ajuste.
O stepwise é um método computacional para a estimação de coeficientes do modelo de regressão linear. Nesse método, inicialmente, todas as q variáveis explanatórias de interesse estão disponíveis no banco de dados. Em seguida, observam-se os valores da razão t e exclui-se aquela variável que possui o maior valor P. Repete-se o procedimento para as q - 1 variáveis restantes e assim sucessivamente. O processo termina quando todas as estimativas dos coeficientes apresentam valores P baixos, como os que estão apresentados no quadro do texto
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Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02.
Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue o item que se segue.Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

De acordo com os resultados da pesquisa-piloto, a estatística Odds Ratio é igual ou superior a 0,7; isto é, a campanha reduz a chance de uma pessoa sofrer algum tipo de acidente em até 30%.
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Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µt = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância
. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.
Considere-se
e E = [e1, e2, e3], em que λ1, λ2 e λ3 são os autovalores de Ω e e1, e2 e e3 são os respectivos autovetores padronizados. Nessa situação, o vetor aleatório (E ∧Et ) (x - µ) segue uma distribuição normal cuja matriz de covariância é igual à matriz identidade.
. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente. Considere-se
e E = [e1, e2, e3], em que λ1, λ2 e λ3 são os autovalores de Ω e e1, e2 e e3 são os respectivos autovetores padronizados. Nessa situação, o vetor aleatório (E ∧Et ) (x - µ) segue uma distribuição normal cuja matriz de covariância é igual à matriz identidade.Provas
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O quadro acima apresenta uma tábua abreviada de mortalidade para determinada população, obtida a partir de um censo demográfico realizado em 2007. As duas primeiras colunas dessa tabela definem o início e o comprimento do intervalo de tempo dos grupos etários (terceira coluna). A probabilidade Q(X, N) é a estimativa do risco de morte de um indivíduo pertencente ao grupo etário (X, X + N). Com base nas informações apresentadas no texto e considerando-se que o número de sobreviventes à idade exata X = 0 foi igual a 100.000, julgue o item subseqüente.
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As aproximações para o sinistro agregado em determinada apólice incluem a normal. Acerca desse tipo de aproximação, julgue o item abaixo.
A aproximação normal não costuma ser muito precisa na aproximação do sinistro agregado, já que possui coeficiente de assimetria diferente de zero.
A aproximação normal não costuma ser muito precisa na aproximação do sinistro agregado, já que possui coeficiente de assimetria diferente de zero.
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De 1991 a 1996, o crescimento relativo da população foi superior a 7% e inferior a 7,5%. O crescimento absoluto nesse período foi igual a 2 milhões de pessoas ao ano.
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Um projeto do governo tinha como objetivo atrair para o sistema previdenciário uma parcela de trabalhadores que não eram contribuintes do INSS. Na ocasião em que tal projeto havia sido proposto, pelos cálculos do governo, existiam no país 19 milhões de trabalhadores com mais de 16 anos e renda mensal de um ou mais salários mínimos que não contribuíam para a previdência. Esses trabalhadores foram classificados de acordo com três perfis A, B e C, e a distribuição do número de trabalhadores em cada perfil está no quadro acima. A expectativa do governo era a seguinte: entre as pessoas com o perfil A, a probabilidade de entrada para o sistema previdenciário era de 0,8; para as de perfil B, a probabilidade de entrada para o sistema era de 0,5 e os de perfil C entrariam no sistema com uma probabilidade igual a 0,1.
Correio Braziliense, 15/11/2006, p. A-14 (com adaptações).
Dependendo do valor α, o desvio-padrão do número de trabalhadores do perfil A que serão atraídos para o sistema previdenciário pode ser superior a 1,5 milhão de pessoas.
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Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02.
Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue o item que se segue.Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas “caso”. Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas “controle”. Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

O texto descreve uma amostragem aleatória estratificada, em que os grupos “caso” e “controle” são os estratos e os operários são as unidades amostrais.
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Considere-se um vetor aleatório transposto xt = (X1, X2, X3) distribuído segundo uma distribuição normal com vetor de médias igual a µt = (– 5, 0, 5) e matriz de covariância
. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.
Considerando os vetores transpostos v1 t = (– 5, 0, 0) e v2t = (0, 0, 0), o quadrado da distância de Mahalanobis entre ambos é superior a 30 e inferior a 60.
. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente. Considerando os vetores transpostos v1 t = (– 5, 0, 0) e v2t = (0, 0, 0), o quadrado da distância de Mahalanobis entre ambos é superior a 30 e inferior a 60.
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O quadro acima apresenta uma tábua abreviada de mortalidade para determinada população, obtida a partir de um censo demográfico realizado em 2007. As duas primeiras colunas dessa tabela definem o início e o comprimento do intervalo de tempo dos grupos etários (terceira coluna). A probabilidade Q(X, N) é a estimativa do risco de morte de um indivíduo pertencente ao grupo etário (X, X + N). Com base nas informações apresentadas no texto e considerando-se que o número de sobreviventes à idade exata X = 0 foi igual a 100.000, julgue o item subseqüente.
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