Considere um sistema de três satélites idênticos de massa !$ m !$ dispostos nos vértices de um triângulo equilátero de lado !$ d !$. Considerando somente o efeito gravitacional que cada um exerce sobre os demais, calcule a velocidade orbital dos satélites com respeito ao centro de massa do sistema para que a distância entre eles permaneça inalterada.

Considere as proposições abaixo:

(1) A intensidade da luz depende da frequência ou do comprimento de onda da radiação empregada.
(2) Dentre as cores do espectro visível, a azul é a que possui maior intensidade devido ao seu menor comprimento de onda.
(3) Dentro do espectro visível, a luz vermelha é a radiação que possui o menor comprimento de onda.
(4) O estado do elétron em um átomo é completamente definido pelos números quânticos !$ n, l, m_l !$.
(5) A configuração eletrônica dos átomos é determinada pelo princípio da construção, pelo princípio da exclusão de Pauli e pela regra de Hund.
(6) Na tabela periódica, os pares de elementos com relação diagonal geralmente exibem propriedades químicas semelhantes.

A soma dos números associados às sentenças ERRADAS é igual a

Sejam dadas as reações no equilíbrio envolvidas nos processos de carga e descarga de uma bateria chumbo-ácido e seus respectivos potenciais padrão de eletrodo versus EPH (E°) ou constantes de dissociação ácidas (K_a), todos a 25 °C.

Semirreações principais: E° (V)

i. PbSO₄(s) + 2e⁻ !$ \rightleftharpoons !$ Pb(s) + SO₄^2-(aq) −0,36

ii. PbSO₄(s) + H⁺(aq) + 2e⁻ !$ \rightleftharpoons !$ Pb(s) + HSO₄^-(aq) −0,30

iii. PbO₂(s) + HSO₄^- (aq) + 3H⁺(aq) + 2e⁻ !$ \rightleftharpoons !$ PbSO₄(s) + 2H₂O(!$ \ell !$) 1,63

iv. PbO₂(s) + SO₄^2-(aq) + 4H⁺(aq) + 2e⁻ !$ \rightleftharpoons !$ PbSO₄(s) + 2H₂O(!$ \ell !$) 1,69

Semirreações secundárias:

v. 2H⁺(aq) + 2e⁻ !$ \rightleftharpoons !$ H₂(g) 0,00

vi. O₂(g) + 4H⁺(aq) + 4e⁻ !$ \rightleftharpoons !$ 2H2O(!$ \ell !$) 1,23

vii. H₂SO₄(aq) !$ \rightleftharpoons !$ H⁺(aq) + HSO₄^-(aq) grande

viii. HSO₄^- (aq) !$ \rightleftharpoons !$ H⁺(aq) + SO₄^2-(aq) 1×10⁻²

Sabe-se que a bateria converte Pb e PbO2 em PbSO4 na descarga e que, em condições normais, o pH da solução eletrolítica é menor que 1.

A respeito dessa bateria, foram feitas as seguintes afirmações:

I. Em condições normais, durante a descarga, a semirreação principal que ocorre no ânodo é a i e, no cátodo, é a iv.

II. Em condições normais, o potencial da bateria no equilíbrio pode ser representado por E = 1,93 − 0,06pH + 0,06log[HSO₄^-].

III. Em condições padrão, a eletrólise da água sempre acontece.

IV. Em pH ∼ 2, os potenciais das semirreações secundárias igualam-se aos potenciais das semirreações principais do ânodo e do cátodo, respectivamente, portanto a eletrólise da água não ocorre quando o eletrólito tem pH > 2.

Considerando apenas argumentos baseados no equilíbrio termodinâmico a 25 °C, está(ão) ERRADA(S) apenas a(s) afirmação(ões)

Considere as seguintes proposições a respeito da química de compostos de carbono:

I. Penteno e ciclopentano não são isômeros estruturais, enquanto butano e ciclobutano são.

II. Cloroeteno pode sofrer polimerização por adição, enquanto o tetrafluoretano não.

III. 2-Bromopropano é opticamente ativo, enquanto 1,2-dicloropentano não é.

IV. Sob exposição à luz, a reação entre cloro e metano ocorre por substituição. Por outro lado, na ausência de luz, a reação entre bromo e eteno ocorre por adição.

V. A desidratação intramolecular de álcoois orgânicos forma alcenos.

Das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S) apenas

Considere a curva plana definida pela equação !$ 9x^2 + 4y^2 + 36x + 24y + 36 = 0 !$. O ponto !$ P = (0,0) !$ é vértice de um retângulo circunscrito à curva. Então a equação da circunferência circunscrita ao retângulo é:

Um objeto de massa !$ M !$, preso a uma mola ideal, realiza uma oscilação livre de frequência !$ f !$. Em um determinado instante, um segundo objeto de massa !$ m !$ é fixado ao primeiro. Verifica-se que o sistema tem sua frequência de oscilação reduzida de !$ \Delta f !$, muito menor que !$ f !$. Sabendo que !$ (1 + x)^n \approx 1 + nx !$, para !$ |x| \ll 1 !$, pode-se afirmar que !$ f !$ é dada por

Assinale a alternativa que não apresenta um trecho que contribui para o entendimento do desfecho de “As Formigas”.

O sistema de unidades atômicas de Hartree e bastante útil para a descrição de sistemas quânticos microscópicos. Nele, faz-se com que a carga fundamental e, a massa do elétron m₀, a constante eletrostática do vacuo K₀ e a constante de Planck reduzida h sejam todas numericamente iguais a unidade. Assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza do valor numérico da velocidade da luz no vácuo, nesse sistema de unidades.

Considere as seguintes proposições sobre ligações químicas:

I. O comprimento de ligação e a energia de ligação são influenciados pela multiplicidade da ligação, pela ressonância e pelo raio atômico.

II. Cargas formais consideram ligações químicas perfeitamente covalentes ao assumir que os elétrons são igualmente compartilhados.

III. O poder de polarização de um cátion é maior quanto maiores forem o seu volume e a sua carga. A interação deste cátion com um ânion altamente polarizável tende a apresentar um maior caráter covalente.

IV. Na ressonância há uma diminuição da energia em função da contribuição de estruturas que possuem a mesma geometria, porém com diferentes arranjos dos elétrons.

Das afirmações acima, está(ão) ERRADA(S) apenas

Assinale a opção que apresenta a afirmação ERRADA sobre processos de oxidação e redução.