Considere uma rampa de ângulo !$ θ !$ com a horizontal sobre a qual desce um vagão, com aceleração !$ \overrightarrow{a} !$ , em cujo teto está dependurada uma mola de comprimento !$ \ell !$, de massa desprezível e constante de mola k, tendo uma massa m fixada na sua extremidade. Considerando que !$ \ell_o !$ é o comprimento natural da mola e que o sistema está em repouso com relação ao vagão, pode-se dizer que a mola sofreu uma variação de comprimento !$ Δ \ell=\ell - \ell_o !$ dada por

Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial !$ \overrightarrow{v} !$, horizontal, do topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao escorregar pela superfície, o objeto sofre uma força de atrito de módulo constante dado por !$ f = 7mg/4\pi !$. Para que o objeto se desprenda da superfície esférica após percorrer um arco de 60° (veja figura), sua velocidade inicial deve ter o módulo de

A pressão exercida pela água no fundo de um recipiente aberto que a contém é igual a !$ P_{atm} + 10 . 10^3 Pa !$. Colocado o recipiente num elevador hipotético em movimento, verifica-se que a pressão no seu fundo passa a ser de !$ P_{atm} + 4,0 . 10^3 Pa !$. Considerando que !$ P_{atm} !$ é a pressão atmosférica, que a massa específica da água é de 1,0 g/cm!$ ^3 !$ e que o sistema de referência tem seu eixo vertical apontado para cima, conclui-se que a aceleração do elevador é de

Um avião de vigilância aérea está voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de !$ 50 \sqrt{10} !$ m/s no rumo norte, e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direção noroeste, de um ponto fixo no solo. O piloto então liga o sistema de pós-combustão da turbina, imprimindo uma aceleração constante de 6,0 m/s!$ ^2 !$. Após !$ 40 \sqrt{10}/3 !$s, mantendo a mesma direção, ele agora constata que o sinal está chegando da direção oeste. Neste instante, em relação ao avião, o transmissor do sinal se encontra a uma distância de

Um projétil de densidade !$ ρ_p !$ é lançado com um ângulo !$ \alpha !$ em relação à horizontal no interior de um recipiente vazio. A seguir, o recipiente é preenchido com um superfluido de densidade !$ ρ_s !$, e o mesmo projétil é novamente lançado dentro dele, só que sob um ângulo !$ β !$ em relação à horizontal. Observa-se, então, que, para uma velocidade inicial !$ \overrightarrow{v} !$ do projétil, de mesmo módulo que a do experimento anterior, não se altera a distância alcançada pelo projétil (veja figura). Sabendo que são nulas as forças de atrito num superfluido, podemos então afirmar, com relação ao ângulo !$ β !$ de lançamento do projétil, que

São de 100 Hz e 125 Hz, respectivamente, as freqüências de duas harmônicas adjacentes de uma onda estacionária no trecho horizontal de um cabo esticado, de comprimento !$ \ell = 2 !$ m e densidade linear de massa igual a 10 g/m (veja figura).

Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s !$ ^2 !$, a massa do bloco suspenso deve ser de

Considere um pêndulo de comprimento !$ \ell !$, tendo na sua extremidade uma esfera de massa m com uma carga elétrica positiva q. A seguir, esse pêndulo é colocado num campo elétrico uniforme !$ \overrightarrow{E} !$ que atua na mesma direção e sentido da aceleração da gravidade !$ \overrightarrow{g} !$. Deslocando-se essa carga ligeiramente de sua posição de equilíbrio e soltando- a, ela executa um movimento harmônico simples, cujo período é

Uma bicicleta, com rodas de 60 cm de diâmetro externo, tem seu velocímetro composto de um ímã preso em raios, a 15 cm do eixo da roda, e de uma bobina quadrada de 25 mm !$ ^2 !$ de área, com 20 espiras de fio metálico, presa no garfo da bicicleta. O ímã é capaz de produzir um campo de indução magnética de 0,2 T em toda a área da bobina (veja a figura).

Com a bicicleta a 36 km/h, a força eletromotriz máxima gerada pela bobina é de

Um vagão-caçamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v = 72,0km/h (portanto, sem resistência de qualquer espécie ao movimento). Em dado instante, a caçamba é preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 4M, despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,00m (veja figura). Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos grãos é

Um pequeno objeto de massa m desliza sem atrito sobre um bloco de massa M com o formato de uma casa (veja figura). A área da base do bloco é S e o ângulo que o plano superior do bloco forma com a horizontal é !$ \alpha !$. O bloco flutua em um líquido de densidade !$ ρ !$, permanecendo, por hipótese, na vertical durante todo o experimento. Após o objeto deixar o plano e o bloco voltar à posição de equilíbrio, o decréscimo da altura submersa do bloco é igual a