Um reservatório em formato cilíndrico encontrava-se completamente cheio de água.

Essa água foi distribuída em baldes, também cilíndricos, cujo raio da base é !$ { \large 1 \over 4} !$ do raio da base do reservatório. Sabendo-se que foram necessários 128 baldes para esgotar toda a água desse reservatório, a altura de cada balde, em relação à altura do reservatório, é

Considere as retas r e s de equações kx + y + 5 = 0 e 2x + (k+1)y – 9 = 0, respectivamente. A razão entre o valor de k, tal que r seja perpendicular a s, e o valor de k, tal que r seja paralela a s, é

O setor de criminalística coletou algumas possíveis provas de um crime e decidiu distribuir a cada perito uma pasta contendo, cada uma, 5 provas distintas, sendo pelo menos uma relativa a material que será submetido a exame de DNA (X) e pelo menos uma relativa a exame de datiloscopia (Y). As 5 provas devem ser selecionadas entre 3 provas distintas de X e 6 provas distintas de Y. Assim, a quantidade de pastas que podem ser preparadas é

Considere o triângulo retângulo ABC, retângulo em A. Sabe-se que !$ \widehat{C} \, = \, 30º !$ e que a medida da bissetriz interna relativa ao ângulo !$ \widehat{B} !$ é igual a !$ 5 \sqrt{3u}. !$ Nessas condições, a medida do lado AC, oposto ao vértice B, é

Três alunos, A, B e C, realizaram três provas em um curso. Para aprovação nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética ponderada das notas das três provas maior ou igual a 6. As notas e respectivos pesos constam no quadro a seguir:

Nessas condições, ficará(ão) aprovado(s):

Em um concurso público, todos os candidatos comprovaram no Curriculum Vitae (CV) os itens: 1) Formação Acadêmica; 2) Cursos de Idiomas; 3) Experiência Profissional. Dentre os candidatos, 120 comprovaram o item 1, 50 comprovaram o item 2 e 90 comprovaram o item 3. Sabe-se que nenhum candidato comprovou os três itens, 1, 2 e 3. Decidiu-se que serão entrevistados, para as vagas nesse concurso, apenas os candidatos que comprovaram os itens 1 e 3. Nessas condições, o número de candidatos que poderão ser entrevistados é

Dois peritos, Joel e Henry, para controle das informações entre os setores S₁, S₂ e S₃, durante o mesmo período de trabalho, decidiram apresentar o resultado por meio matricial. O perito Joel apresentou o resultado por meio da matriz A em que:

!$ \bullet !$ !$ a_{ij} !$ representa o número de informações do setor !$ S_i !$ que foram enviadas, por escrito, para o setor !$ S_j !$, se !$ i \, \ne \, j !$;

!$ \bullet !$ !$ a_{ij} !$ representa o número de informações do setor !$ S_i !$ que foram enviadas, por telefone, para o setor !$ S_j !$, se !$ i \, = \, j !$.

Analogamente, Henry apresentou o resultado por meio de uma matriz B em que:

!$ \bullet !$ !$ b_{ij} !$ representa o número de informações do setor !$ S_i !$ que foram enviadas, por escrito, para o setor !$ S_j !$, se !$ i \, \ne \, j !$;

!$ \bullet !$ !$ b_{ij} !$ representa o número de informações do setor !$ S_i !$ que foram enviadas, por telefone, para o setor !$ S_j !$, se !$ i \, = \, j !$.

!$ A \, = \, \begin {pmatrix} 5 \,\,\, 6 \,\,\, 4 \\ 6 \,\,\, 5 \,\,\, 5 \\ 3 \,\,\, 2 \,\,\, 3 \end {pmatrix} \,\,\, e \,\,\, B \, = \, \begin {pmatrix} 4 \,\,\, 5 \,\,\, 4 \\ 3 \,\,\, 5 \,\,\, 4 \\ 7 \,\,\, 3 \,\,\, 2 \end {pmatrix} !$

Nessas condições, assinale a alternativa correta.

Três peritos, A, B e C, realizaram perícias e as quantidades de perícias realizadas estão em P.A. crescente cuja soma é 30. Além disso, somando-se 1, 8 e 24, respectivamente, às quantidades de perícias realizadas por esses peritos, obtém-se uma P.G. Sabendo-se que o perito C realizou a maior quantidade de perícias, esse perito realizou

Considere um triângulo isósceles T1 de 4 cm de base e 5 cm de altura e nele considere outro triângulo isósceles T2, porém invertido, de tal modo que sua base seja paralela à base de T1 e seu vértice seja o ponto médio da base de T1. Sabendo-se que a área máxima de T2 é igual a 2,5 cm², então a medida da base de T2 é

Um perito criminal selecionou 4 fotos relativas ao crime A, 3 fotos relativas ao crime B e 3 fotos relativas ao crime C, deixando-as separadas e identificadas sobre sua mesa. Ao chegar no outro dia, sua secretária encontrou as fotos esparramadas no chão, recolheu-as e, aleatoriamente, empilhou-as sobre a mesa. O perito, ao chegar, pegou as 3 primeiras fotos da pilha, sem verificar as respectivas identificações.

Nessas condições, a probabilidade de ele ter pego uma foto de cada crime é