O intervalo de convergência da série !$ \sum_{n=1}^{+\infty} \dfrac{1}{3^n \sqrt{n}}(x-7)^n !$ é igual a

O comprimento de arco da curva !$ (x-2)^{\dfrac{2}{3}}+(y-1)^{\dfrac{2}{3}} = 4^{\dfrac{2}{3}}, !$ em unidades de comprimento é igual a

Os autovalores da matriz !$ M = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 1\end{pmatrix} !$ são iguais a

A dimensão do espaço linha da matriz !$ M = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}_{4x3} !$ é igual a

Seja f a função de variável real definida por f(t) = t ,sen (t2). Então, a série de MacLaurin de f tem por expressão:

Considere que um objeto de peso desprezível se mova sobre a curva Y: !$ \vec{R} !$(u) = (u, u², u³), desde o ponto 0 (0,0,0) até o ponto P(1,1,1), sob a ação de uma força , definida por !$ \vec{F} !$(x,y,z) = (e^x,2xe²,3x sen!$ \pi !$y²). o trabalho realizado pelo objeto para ir desde O até P vale

A solução da equação diferencial y'"-8y=3e^3x é igual a

Sendo !$ A = \begin{pmatrix} 1 & i \\ 0 & 2 \end{pmatrix}_{2x2} !$ com elementos em C, pode-se dizer que A¹² é

Considerando a função f de duas variáveis reais definida por f (x,y) = 3axy - x³ -y³, com a > 0 , é correto afirmar, sobre os extremos relativos de f, que:

No espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 2, o polinômio p(t) = 2t² -t + 3, quando escrito como combinação linear dos polinômios m(t) = t² - 2t + 5, n(t) = -t² + 3t e r(t) = t-1 , tem por expressão: