Em duas cidades A e B, deseja-se testar a hipótese de que a altura média dos habitantes adultos de A (µ_A) é igual a altura média dos habitantes adultos de B (µB), ou seja, foram formuladas as hipóteses H0: µA = µB (hipótese nula) contra H1: µA ? µB (hipótese alternativa). Para o teste, foram extraídas uma amostra aleatória de tamanho 400 de A e uma amostra aleatória de tamanho 500 de B, independentemente, adotando-se um nível de significância de 5%. Considere que:

I. As distribuições das alturas dos habitantes adultos de A e dos habitantes adultos de B são ambas normalmente distribuídas e de tamanho infinito.

II. As variâncias populacionais das alturas dos habitantes adultos de A e B são iguais a 640 (cm) 2 e 1.200 (cm) 2, respectivamente.

III. Na curva normal padrão Z a probabilidade P(-1,96 ≤ Z ≤ 1,96) = 95%.

IV. As médias das alturas dos habitantes adultos, em cm, encontradas nas amostras de A e B foram iguais a m_A e m_B, respectivamente.

H₀ não será rejeitada caso (m_A - m_B) apresente um valor, em cm, igual a

Considere que P(E) é a probabilidade de ocorrência do evento E. Se P(A) = 0,60, P(B) = 0,70 e P(A ∩ B) = x, então:

Em uma empresa, 20% dos homens e 10% das mulheres têm salários superiores a R$ 5.000,00. Sabe-se que 40% dos empregados desta empresa são mulheres. Escolhendo aleatoriamente um empregado desta empresa e verificando-se que seu salário não é superior a R$ 5.000,00, a probabilidade dele ser homem é:

Um teste estatístico consiste das hipóteses H₀: µ = µ₀ (hipótese nula) contra H₁: µ < µ₀ (hipótese alternativa) a um determinado nível de significância. O erro estatístico tipo II é a probabilidade de

No espaço vetorial a matriz da mudança de base de A = é:

No espaço vetorial considere os vetores u = , em que ? ? Para que w pertença ao plano gerado por u e v, o número ? deve ser

A distribuição dos preços unitários de determinada peça no mercado está representada pelo histograma abaixo, com os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita. No eixo vertical estão assinaladas as respectivas densidades de frequências, em (R$) ^-1. Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o quociente da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo.



Analisando a distribuição dos preços unitários desta peça, tem-se que

Seja a transformação linear T : definida por T(x) = Ax , em que x é um vetor de
Se A = então a imagem de u + v por T é:

Sejam pos(A) e nul(A) o posto e a nulidade de uma matriz A. Sabendo que A tem n colunas, considere as afirmações:

I. nul(A) = n - pos(A).

II. A dimensão comum do espaço de linhas e do espaço de colunas é n - nul(A).

III. O espaço de linhas e o espaço de colunas têm dimensões diferentes, se na matriz A o número de linhas é diferente do número de colunas.

É correto afirmar que SOMENTE

O traço da matriz dos cofatores da matriz A = é igual a